Beräkna acceleration i punkt!

Hej Fjodor,

Den här uppgiften löses på samma sätt som den tidigare. Det enda "svåra" här är att $V_{B}$ är begränsad till en rörelse utmed den riktningsvektor du fått fram.

$V_{B}=(3\omega L-v, -\omega L, 0)$

Denna vektor ska vara parallell med riktningsvektorn $(\sqrt(3)/2, -1/2, 0)$.

Det innebär att kryssprodukten mellan vektorerna måste vara noll. Eftersom båda vektorerna tomma i k-led är vi bara intresserade  av 3:e komponenten av produkten

$(\mathbf a\times \mathbf b)_3=\epsilon_{3jk}a_j b_k=0$

dvs

$\frac{1}{2}(3\omega L-v)-\frac{\sqrt 3}{2}\omega L=0$

$\omega=\frac{v}{(3-\sqrt 3)L}$

På samma sätt erhåller du $\alpha=\frac{v^2}{L^2}\frac{3\sqrt 3\,\omega^2+\omega^2+1}{3-\sqrt 3}$

Slutligen använder du $\alpha$ och $\omega$ för att beräkna $a_G$

$a_G=\frac{v^2}{L}(-1,0,0)+L \alpha(2,1,0)-L \omega ^2(-1,2,0)$