Beräkna a+b
Beräkna a+b om a/b=0.2717171717......
Och att a och b är naturliga tal
Det jag har gjort är att räkna vad ett a är förhållande till b är. det är a=0.27171717b. Sedan ersatte jag a med b i påståendet a+b och fick ut 1.27171717b.
Hur ska jag ta mig vidare eller är jag helt ute och cyklar?
Hej,
Det finns en metod att hitta vilka två tal som är a och b när man har tal oändlig men periodisk decimalutvecklinge som exvis 0,2717171717...... eller 1,3333 eller 0,142857142857...
I ditt fall a/b = 0.2717171717...
Multiplicera bägge led med 100 då får du
100a/b = 27,171717...
subtrahera dessa två ekvationer ledvis då får man
99a/b = 26,9, multiplicera bägge led med 10
990a/b = 269, och dela med 990
a/b = 269/990
Hej takc för hjälpen! Visst visste att det fanns en sådan metod. Men nu vet jag till nästa gång!
Ture skrev:Hej,
Det finns en metod att hitta vilka två tal som är a och b när man har tal oändlig men periodisk decimalutvecklinge som exvis 0,2717171717...... eller 1,3333 eller 0,142857142857...
I ditt fall a/b = 0.2717171717...
Multiplicera bägge led med 100 då får du
100a/b = 27,171717...
subtrahera dessa två ekvationer ledvis då får man
99a/b = 26,9, multiplicera bägge led med 10
990a/b = 269, och dela med 990
a/b = 269/990
Ett litet förtydligande kanske behövs gällande subtraktionen.
Man subtraherar 1a/b från vänster led och får 99a/b och från höger led subtraherar man 0,271717171... för det är ju också 1a/b
På det viset blir man av med alla decimalerna.
Nä det behövdes inte, fattade ändå
mikfem skrev:Nä det behövdes inte, fattade ändå
Där ser man. Jag fattade inte alls först förrän jag hittade en liknande förklaring.
Roligt att du var kvickare i huvudet. :-)
