Beräkna -4*ln (1/e^(1/2)) utan miniräknare

Några liknande uppgifter, men enklare:

Vad är ln(e) ?

Vad är ln(1/e) ?

Vad är $\ln \left(\sqrt{e}\right)$ ?

Bubo skrev:

Några liknande uppgifter, men enklare:

Vad är ln(e) ?

Vad är ln(1/e) ?

Vad är $\ln \left(\sqrt{e}\right)$ ?

Den första är lätt, men jag hade inte kunnat lösa den sista utan miniräknare. Hur ska jag tänka?

Man brukar ju helt enkelt skriva rottecken, men kom ihåg att $\sqrt{x}= x^{1/2}$ för alla x, så roten ur e är e upphöjt till 1/2.

...och som vanligt gäller ju att $\ln \left(a^b\right) =\hspace{0.17em}b·\ln \left(a\right)$ . I det här fallet är alltså a=e och b= 1/2.

Bubo skrev:

Man brukar ju helt enkelt skriva rottecken, men kom ihåg att $\sqrt{x}= x^{1/2}$ för alla x, så roten ur e är e upphöjt till 1/2.

...och som vanligt gäller ju att $\ln \left(a^b\right) =\hspace{0.17em}b·\ln \left(a\right)$ . I det här fallet är alltså a=e och b= 1/2.

Då förstår jag! Tack så mycket, och bra förklarat!