Beräkna !

a) först antiderivera x² till x²⁺¹/2+1.

$\int_{0}^{3} \frac{x^{3}}{3} d x = (\frac{3^{3}}{3}) - (\frac{0^{3}}{3}) = 9 - 0 = 9 . b) f ö r s t a n t i d e r i v e r a, s å b l i r (\frac{x^{2}}{2} - x^{- 2}) \int_{1}^{2} (\frac{x^{2}}{2} - x^{- 2}) d x = (\frac{2^{2}}{2} - 2^{- 2}) - (\frac{1^{2}}{2} - 1^{- 2}) = 2, 25 - 1, 5 = 0, 75 .$

Hej!

Är det stämmer?

tack för svar.

Dubbelkolla antideriveringen av b.

Dessutom räknefel i a.

Juniverse skrev:
Dessutom räknefel i a.

Menar du att det borde stå antiderivera x² till x²⁺¹/(2+1) så håller jag med men resten är korrekt.

joculator skrev:
Juniverse skrev:
Dessutom räknefel i a.

Menar du att det borde stå antiderivera x² till x²⁺¹/(2+1) så håller jag med men resten är korrekt.

Fel av mig. Bortse från min kommentar avseende a.

Juniverse skrev:
Dubbelkolla antideriveringen av b.

Dessutom räknefel i a.

tack för svar! Enligt regel ( $\frac{x^{n + 1}}{n + 1} d å x b l i r \frac{x^{1 + 1}}{1 + 1} = \frac{x^{2}}{2} . o c h - \frac{1}{x^{2}} v a r \frac{1}{2} \times x^{- 2} . S ä m m e r d e t ?$

Har du inte missat att integrera $- \dfrac{1}{x^2}$ i b-uppgiften?

Svara

Visa senaste svar