Beräkna (1+i)^-2
Jag ska beräkna (1-i)-2 och har gjort ett försök, men får felaktigt resultat. Skulle behöva hjälp att se vad det är jag gör fel.
(1+i)-2
Jag förlänger med konjugatet för att få ett reellt tal i nämnaren:
Men svaret på denna uppgift ska vara . Kan någon förklara?
Du har gjort fel i början. , utan . Utveckla nämnaren, och förläng sedan med konjugatet, så blir det rätt! :)
Ett alternativ till Smutstvätts förslag är att förlänga med konjugatet direkt, utan att utveckla kvadrater; innan du gör detta måste du korrigera misstaget som du gjort.
Ja, det var verkligen fel av mig!
Då har vi att .
Jag utvecklar nämnaren så vi får och förenklar därefter till
Sedan förlänger jag med nämnarens konjugat uppe och nere: .
Slutligen har vi
Äsch, så farligt var det väl inte. Alla gör fel ibland, och inget har ju hänt. :)
Precis!