Beräkna (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...

Jag repeterar en gammal kurs, och är fast på frågan "Beräkna (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)*...*(1+1/99)"

I facit står det att svaret ska bli "50". Och jag har inte kommit längre än att jag vet att man räknar 3/2*4/3*5/4*...*100/99

Hur får man det till att bli 50?

Du har redan kommit på det krångligaste - hur man skall skriva om det. Om man skriver det som $\frac{3}{2}\frac{4}{3}\frac{5}{4}\frac{6}{5}\frac{7}{6}\frac{8}{7}...$ så ser du nog att du kan förkorta bort en trea i täljaren och en i nämnaren, och en fyra i täljaren och en i nämnaren, och en femma i täljaren och en i nämnaren... och till sist är det inte mycket kvar.

Ok! Tack :D

Svara