beräkna (1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/99)

Multiplicera bara.

3/2 gånger 4/3. Resultatet gånger 5/4. Du ser nog ett mönster.

Jag skulle börja med att förkorta så mycket som möjligt innan jag multiplicerar, så slipper jag förfärligt mycket jobb.

3/2 gånger 4/3 är 12/6

12/6 gånger 5/4 är 60/24

Jag kan inte se något mönster... ??

Smaragdalena skrev:

Jag skulle börja med att förkorta så mycket som möjligt innan jag multiplicerar, så slipper jag förfärligt mycket jobb.

hur kan jag förkorta 3/2

4/3

och 5/4 ?

Hej!

Hur kan du förenkla följande beräkning?

    $\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{6} \cdots \frac{99}{98} \cdot \frac{100}{99}$.

Albiki skrev:

Hej!

Hur kan du förenkla följande beräkning?

    $\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{6} \cdots \frac{99}{98} \cdot \frac{100}{99}$.

Men det är ju inte möjligt att exempelvis förenkla 3/2, eller 100/99. Vad menar ni med förenkla, upfattar jag fel ?

Laguna skrev:

Multiplicera bara.

3/2 gånger 4/3. Resultatet gånger 5/4. Du ser nog ett mönster.

3/2 gånger 4/3 är 12/6

12/6 gånger 5/4 är 60/24

Jag kan inte se något mönster... ??

Hur skulle du göra för att beräkna $\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3}$ för hand?

study skrev:

Laguna skrev:

Multiplicera bara.

3/2 gånger 4/3. Resultatet gånger 5/4. Du ser nog ett mönster.

3/2 gånger 4/3 är 12/6

12/6 gånger 5/4 är 60/24

 

Jag kan inte se något mönster... ??

Och vad är 12/6?

Vad är 60/24?

Förkorta! Du skapar dig förfärligt mycket jobb alldeles i onödan.

$\frac{1}{2}·\frac{2}{3}·\frac{3}{4}=\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle \bcancel{2}}}·\frac{{\displaystyle \bcancel{2}}}{{\displaystyle \cancel{3}}}·\frac{{\displaystyle \cancel{3}}}{{\displaystyle 4}}=\frac{1}{4}$

Annars kan du köra fackultet på täljaren (men dividera 100! med två eftersom serien börjar med 3) och göra 99! som nämnare.

$\frac{100!/2}{99!}$

Tack för hjälpen alla! lyckades lösa det.

svaret blir 100/2  , 99 förkortas med 99 så blir 100 delat med 2 kvar!