Ber om hjälp att lösa detta Ma2c problem

Hej, visa hur långt du har kommit! :)

Ställ upp ett ekvationssystem. 

Vi vet att f(x)=kx + m. Då kan vi använda det vi har och stoppa in i det. 

T ex så får vi då att f(x+2) = k(x+2) + m = kx + 2k + m 

Vi vet också att f(x+2) - f(x)=3 och kan nu (med hjälp av omskrivningen) ställa upp att:

(kx + 2k + m) - (kx + m) = 3 

Vi har också fått att f(4) = 2m. Om vi använder det i kombination med att vi fått givet att f(x) = kx + m så får vi: 
2m = 4k + m 

Nu kan vi sätta upp ekvationssystemet 

$\left\{\begin{array}{l}(kx + 2k + m) - (kx + m) = 3\\ 4k + m = 2m \end{array}\right.$

Kan du lösa detta nu?

Jag har skrivit så långt och sen fastnat lite

f(x+2)=k(x+2)+m

f(4)=k4+m

k(x+2)+m-(kx+m) = 3

k4+m=2m

De va svårt va skrev:

Jag har skrivit så långt och sen fastnat lite

f(x+2)=k(x+2)+m

f(4)=k4+m

 

k(x+2)+m-(kx+m) = 3

k4+m=2m

Precis, bra början! 

Känner du till substitutionsmetoden? För det man vill göra nu är att (eftersom vi kommer få två obekanta i den första ekvationen) lösa ut variablarna och substituinera in i den andra ekvationen. 

Alltså, om vi skriver om ekvationerna vi har så kommer vi få att 

k(x+2) + m - (kx + m) = 3
kx + 2k + m - kx - m = 3
2k = 3 

Om vi gör samma med andra ekvationen får vi:

4k + m = 2m 
4k = m 
k= m/4. 

Nu kan vi sätta sätta in det vi fick veta i den andra ekvationen (dvs att k= m/4) i den första (2k = 3)

Och då får vi 2x(m/4) = 3
2m/4 = 3
2m = 12
m = 6. 

Och nu när vi vet m kan vi ta reda på k eftersom vi vet att k = m/4. 

Kan du lösa resten nu?

Tack för all hjälp, är detta rätt?

f(x)=1,5x+6