Beräkna den generaliserade integralen

"Egentligen" betyder $R^2$ att $-\infty <x<\infty ,-\infty <y<\infty$, och om du "översätter" det till polära koordinater så får du $r\ge0,0\le\theta\le2\pi$. Så ja, det är alltid så, om du vill använda polära koordinater.

Smaragdalena skrev:

"Egentligen" betyder $R^2$ att $-\infty <x<\infty ,-\infty <y<\infty$, och om du "översätter" det till polära koordinater så får du $r\ge0,0\le\theta\le2\pi$. Så ja, det är alltid så, om du vill använda polära koordinater.

 Jaaaa jaaa!!.. Okej :D Tack! 

När man skriver $\mathbb{R}^2$ så menar man vanligtvis mängden av alla ordnade par $(x,y)$ av reella tal $x$ och $y$, men $\mathbb{R}^2$ kan betyda andra saker också; det är viktigt att alltid tala om vad beteckningarna som man använder står för. Exempelvis kan man skriva att $\mathbb{R}^2$ betecknar det reella talplanet.

Man kan skriva

    $\mathbb{R}^2 = \{(x,y)\,:\,x \in \mathbb{R} \text{ och } y \in \mathbb{R}\}$

istället för att säga att "$R^2$ betyder att $-\infty < x=""><>$, $-\infty < y=""><>$".

Albiki skrev:

Man kan skriva

    $\mathbb{R}^2 = \{(x,y)\,:\,x \in \mathbb{R} \text{ och } y \in \mathbb{R}\}$

istället för att säga att "$R^2$ betyder att $-\infty < x=""><>$, $-\infty < y=""><>$".

 Tack så mycket!