benämning på additonsmetoden?

Noblesse skrev:

Hej! Jag har en ”fråga”!

Borde inte additionsmetoden heta multiplikationsmetoden?
Tänker jag ”rätt” om jag förstått det så? Det känns nämligen som det finns 3 metoder: substitutionsmetoden, multiplikationsmetoden och additionsmetoden. Att multiplikationsmetoden heter additionsmetoden är ganska förvirrande, samt att den riktiga "additions-metoden" inte benämns. 

Ge mig ett exempel på additionsmetoden och varför du tycker den fått fel namn.

Om du menar de tre standardmetoderna (substitutionsmetoden, additionsmetoden, grafisk metod) för att lösa linjära ekvationssystem (med två obekanta) så finns de beskrivna här.

Är det någon av dessa du vill kalla multiplikationsmetoden?

Vilken metod menar du är den "riktiga" additionsmetoden och var benämns den inte?

Additionsmetoden heter så för att man adderar två ekvationer för att bli av med en av variablerna. Ibland behäver man multiplicera den ena (eller rentav båda) ekvtionerna med lämpliga tal för att få samma koefficient (men med motsatt tecken) på t ex y-termerna, så att det blir 0y när man adderar de båda ekvationerna.

Många förklarar (även lärare) additionsmetoden med just det att man multtiplicerar för att få olika tecken så man kan ta bort. För mig är det multiplikation, och då man adderar talen är den riktiga "additionsmetoden". Men multiplikation är alltså en del av vissa fall i då man ska addera.

Nu förstår jag att det är samma metod fast olika steg. Kanske skulle det kunna heta "additionsmetoden" och "multiplikationsadditionsmetoden" xD 

I så fall borde substitutionsmetoden rätt ofta heta divisionssubstitutionsmetoden.

Ja! Då blir det lättare att förstå vad man ska göra

Det blir ju så långt att säga och skriva.

Ekvationssystemet

4x + 3y/2 = 8

4x - 7y = 5

kan till exempel lösas på följande sätt:

Subtrahera 4x från båda sidor i ekvation 1:

3y/2 = 8 - 4x

Multiplicera båda sidor i ekvation 1 med 2:

3y = 16 - 8x

Dividera båda sidor i ekvation 1 med 3:

y = 16/3 - 8x/3

Substituera y i ekvation 2 med 16/3 - 8x/3:

4x - 7*16/3 - 7*8x/3 = 5

Och så vidare.

Då skulle man ju kunna kalla den metoden för Subtraktionsmultiplikationsdivisionssubstitutionsmetoden, men det är ju onekligen lite opraktiskt.

Och tänk om man utför räkneoperationerna i en annan ordning ...

Och man behöver ju inte alltid använda multiplikation i samband med additionsmetoden.

Till exempel kan ekvationerna

2x + y = 6

3x - y = 4

adderas direkt för att eliminera y, utan multiplikation.