Behöver stöd för en fråga som gäller statistik! För den Ekonomi/matte kunnige =)
I en undersökning av förskrivning av läkemedel ville man se om det kunde påvisas att genomsnittlig årlig kostnad för en grupp av patienter fortfarande var 1,000 kr per år eller om den kostnaden hade ökat. Tanken var att ta ett stickprov om 16 patienter och bestämma p-värdet för nollhypotesen. Av tidigare undersökningar hade det visat sig att kostnaderna kan beskrivas med en normalfördelning.
I det stickprov man tog visade det sig att medelvärdet blev 1,009 och standardavvikelsen blev 41.56 kr. Vad blir p-värdet i detta fall? Ange ditt svar i procent med minst två decimaler.
I den här uppgiften klarar du dig inte med en tabell för t-fördelningen, utan du måste kunna besvara frågor av typen:
Vad är P(T>x) där T är en t-fördelad variabel med df frihetsgrader och x är ett givet siffervärde?
Den uppgiften bygger på att du har andra hjälpmedel: funktioner i miniräknaren för t-fördelningen, Minitab, Excel eller liknande.
Förstår inte riktigt vad P(T>x) och hur jag ska använda det
P(T>x) betyder "sannolikheten att T är större än x"
För att svara på det behöver man veta vad det är för sannolikhetsfördelning man tänkt sig, och i det här fallet så är det en normalfördelning man tänker sig ligger till grund för kostnaderna. Det man vill göra är att titta på ett nytt stickprov av patienter, titta på vad fördelningen av den här nya bilden av kostnaderna säger oss, och bilda oss en uppfattning om ifall den gamla siffran på "1000 i genomsnitt" fortfarande stämmer eller inte.
Men, här har vi bara 16 patienter och det är ganska få. Att bygga en normalfördelning från så få observationer skulle inte göra oss särskilt trygga i att fördelningen ändrat sig ifall vi haft fler observationer. Där kommer t-fördelningen in, den tar hänsyn till osäkerheten genom att tillåta "tjockare svansar". Så, sannolikhetsfördelningen du är ute efter i P(T>x) är en t-fördelning.
Frågan du då ställer dig är "är ett snitt på 1009, med en standardavvikelse på 41.56, tillräckligt långt ifrån 1000 för att vi kan utesluta nollhypotesen - dvs att snittet fortfarande är 1000"
P-värdet brukar vara en annan stökig grej att greppa även om det inte är så mystiskt alls egentligen, men ovanstående kanske räcker för att sätta bollen i rullning för dig.
