Behöver man grafritare för denna?
Hej! Går det att lösa b) utan ett symbolhanterande verktyg? Isåfall behöver jag hjälp med hur man löser ekvationen.
Den kan bara lösas med numeriska metoder.
Innebär det att man stoppar in värden och provar sig fram?
Använd din grafritande räknare. Skriv in derivatan och hitta nollstället.
Vi får inte ha en grafritande räknare!
Inte för att det hjälper så mycket men du kan förenkla HL genom att slå samman termerna till en ln()
Ja man kan kalla det att stoppa in värden och prova sig fram men man måste vara systematisk.
T.ex. så fort du har två x-värden som ger olika tecken på derivatan så välj nästa värde antingen i mitten på intervallet eller något närmare den punkt där derivatan var närmare noll (när funktionen är jobbig att räkna ut lönar det sig att göra en linjär interpolation ) och så fortsätter du tills du uppnått önskad noggrannhet. Startvärdena då? Läs av i diagrammet och lägg dem runt där det ser ut att vara minimum.
Du får inte ha en grafritande räknare, vilket Skolverket räknar med att du har i Ma4, men du får tydligen ha en räknare som kan räkna logaritmer? För har man inte det, kan man inte beräkna uttrycket för olika värden. Såvida inte de gett dig en logaritmtabell. Så om det står någonstans att denna skall lösas utan räknare är det ett misstag.
Man kan skriva om ekvationen lite: x = ln3 - ln0,5 - lnx
Nu har vi ett recept för att från ett gissat x komma till ett annat x, förhoppningsvis bättre. Det visar sig att det fungerar. Stoppa i x = 1 och gör beräkningarna typ 20 gånger.
@Laguna: Ja, men utan räknare?
Helt utan räknare, nej, men man kanske får ha en enkel räknare.
Det är just den nivån som inte brukar finnas. På Nationella prov, som ju då styr de flesta lärares användning, finns det två nivåer, ingen räknare tillåten eller grafritande/symbolhanterande räknare tillåten. Mellanläget med att tillåta räknare som kan hantera logaritmer/trigonometri men inte är grafritande finns normalt sett inte.
Det går att förkorta till
Men att sedan lösa den utan någon form av räknare verkar svårt. Om man kan rita grafen ex utan hjälpmedel så kan man ju komma nära, men det känns väl knappast som om det är aktuellt på ett prov?
Jag går basåret på KTH vilket är annorlunda från gymnasiekurserna. Vi får ha en enkel räknare som inte är symbolhanterande. Så jag har tillgång till trig- och log-operationer. Men tack! Jag förstår hur jag kan göra i båda fallen nu!
