Behöver lite hjälp med integraler!

Det ser rätt ut , bra jobbat! :)

En liten korrigering: Som ett extra kan jag lägga till att det vore bättre om du upprepade integralen i uppgiften efter F(x) och skrev att den är lika med [x^3+x^2/2] 2 1, och fortsätta som du gjorde. 

Nice! Tack så mycket!

Hej!

Det ser bra ut, men jag vill bara kommentera att integralen i sig är enhetslös. Du kan på sätt och vis tolka integralen som en area, men integralen i sig är inte en area. Om uppgiften var att finna arean under kurvan $y=3x^2+x$ mellan $x=1, x=2$ så kan du svara med area enheter. Det kan verka som en liten sak att nämna, men jag vet själv att förvirring kan uppstå då en integral helt plötsligt antar ett negativt värde och studenter då kommer med invändningen "men en area kan ju inte vara negativ". Så det kan vara bra att komma ihåg att en integral är enhetslös i sig, men ofta kan en integrals värde tolkas som en area.

Summerat: Integraler är utan enheter, men dess värde kan anta enheten areaenheter (a.e)

Oj okej, jag trodde jag försökte hitta arean under graphen faktiskt :P

Riktigt dum fråga: vad är det jag gör när jag beräknar integralen av den funktionen? Hittar jag lutningen vid en viss punkt eller vad händer? 

Tompalomp skrev:

Oj okej, jag trodde jag försökte hitta arean under graphen faktiskt :P

Riktigt dum fråga: vad är det jag gör när jag beräknar integralen av den funktionen? Hittar jag lutningen vid en viss punkt eller vad händer? 

Inte alls en dum fråga, det beror på vad du menar, ett par exempel:

När du beräknar $\int_{1}^{2}f\left(x\right)dx$ så beräknar du differensen $F\left(2\right)-F\left(1\right)$ för en funktion $F$ sådan att $F'=f$. 

När du beräknar $\int_{1}^{2}\left(3x^2+x\right)dx$ så kan tolka det som arean under funktionen $f\left(x\right)=3x^2+x$ mellan $x=1$ och $x=2$.

Det finns många sätt att se det på, så vad du "egentligen" gör kan du väl sammanfatta som att du helt enkelt beräknar integralen $\int_{1}^{2}\left(3x^2+x\right)dx$.

Om du är intresserad så kan jag rekommendera att du kollar upp integraler inom exempelvis fysiken, då kan integraler tolkas som många saker.

Moffen skrev:

Tompalomp skrev:

Oj okej, jag trodde jag försökte hitta arean under graphen faktiskt :P

Riktigt dum fråga: vad är det jag gör när jag beräknar integralen av den funktionen? Hittar jag lutningen vid en viss punkt eller vad händer? 

Inte alls en dum fråga, det beror på vad du menar, ett par exempel:

När du beräknar $\int_{1}^{2}f\left(x\right)dx$ så beräknar du differensen $F\left(2\right)-F\left(1\right)$ för en funktion $F$ sådan att $F'=f$. 

När du beräknar $\int_{1}^{2}\left(3x^2+x\right)dx$ så kan tolka det som arean under funktionen $f\left(x\right)=3x^2+x$ mellan $x=1$ och $x=2$.

Det finns många sätt att se det på, så vad du "egentligen" gör kan du väl sammanfatta som att du helt enkelt beräknar integralen $\int_{1}^{2}\left(3x^2+x\right)dx$.

Om du är intresserad så kan jag rekommendera att du kollar upp integraler inom exempelvis fysiken, då kan integraler tolkas som många saker.

Okej, tack! Tror jag har lite problem att faktiskt visualisera vad jag försöker göra haha. Och ja, jag tar fysik nu också faktiskt så tror jag har/kommer att stöta på det... ser inte fram emot det :D Tack för hjälpen!