Krafter från hydraulcylindrar (Teknik & Bygg/Universitet)

Har du skrivit 35 grader både vid cylindern och vid det bakre gångjärnet (eller vad det heter)? Så kan det inte vara.

Dessutom torde höjden på flaket komma med i beräkningen.

Hej, japp du har rätt har slarvskrivit lilla 35 grader sen tidigare och inte suddat bort men den inre vinkeln är okänd och höjden på flaket är 1 meter så det borde inte väl spela roll om man multiplicerar in den på Fy. sedan ska Fy och Fx vara i kN.

Jag tror du får beräkna momentet för kraften mg genom tyngdpunkten runt gångjärnet, och momentet för kraften som cylinderstången verkar på flaket med, och sätta dem lika.

Laguna skrev:
Jag tror du får beräkna momentet för kraften mg genom tyngdpunkten runt gångjärnet, och momentet för kraften som cylinderstången verkar på flaket med, och sätta dem lika.

Ja, det måste bli enklast, då slipper man räkna ut krafterna på gångjärnet. Sedan måste man ta reda på flakets vinkel mot horisontalplanet.

JohanF skrev:
Laguna skrev:
Jag tror du får beräkna momentet för kraften mg genom tyngdpunkten runt gångjärnet, och momentet för kraften som cylinderstången verkar på flaket med, och sätta dem lika.
Ja, det måste bli enklast, då slipper man räkna ut krafterna på gångjärnet. Sedan måste man ta reda på flakets vinkel mot horisontalplanet.

Så momentet för kraften mg runt gångjärnet blir 11.772 x 1.6 = 18.835 kNm?

DeMechanica skrev:
JohanF skrev:
Laguna skrev:
Jag tror du får beräkna momentet för kraften mg genom tyngdpunkten runt gångjärnet, och momentet för kraften som cylinderstången verkar på flaket med, och sätta dem lika.
Ja, det måste bli enklast, då slipper man räkna ut krafterna på gångjärnet. Sedan måste man ta reda på flakets vinkel mot horisontalplanet.
Så momentet för kraften mg runt gångjärnet blir 11.772 x 1.6 = 18.835 kNm?

Nä. Om du tittar i figuren så är 1.6m avståndet mellan gångjärnet och hyraulkolvens fästpunkt. Inte avståndet mellan gångjärnet och Tp. (Figuren är inte så bra...)

JohanF skrev:
DeMechanica skrev:
JohanF skrev:
Laguna skrev:
Jag tror du får beräkna momentet för kraften mg genom tyngdpunkten runt gångjärnet, och momentet för kraften som cylinderstången verkar på flaket med, och sätta dem lika.
Ja, det måste bli enklast, då slipper man räkna ut krafterna på gångjärnet. Sedan måste man ta reda på flakets vinkel mot horisontalplanet.
Så momentet för kraften mg runt gångjärnet blir 11.772 x 1.6 = 18.835 kNm?
Nä. Om du tittar i figuren så är 1.6m avståndet mellan gångjärnet och hyraulkolvens fästpunkt. Inte avståndet mellan gångjärnet och Tp. (Figuren är inte så bra...)

Yes du har rätt jag blir lite lurad på alla mått som finns där men mellan Tyngdpunkten och gångjärnet är 1.3meter och M= F x d
så M blir då 11.772 x 1.3 istället och det ger 15.3 kNm, men jag tänkte om man kunde summera ihop alla Fx och Fy på båda sidor och mha det ta reda på det okända vinkeln?

Jag tror man får svårt att ta reda på den okända vinkeln genom att summera krafter. Det finns krafter på gångjärnet som är okända. Vitsen med att istället räkna på momentsumman kring gångjärnet är att man inte behöver känna till dessa krafter, eftersom de inte ger något tillskott till momentsumman.

Mometarmen för mg tror jag att man måste även ta hänsyn till att Tp ligger 0.5m ovanför flakbotten.

Kan man räkna ut den okända vinkeln v såhär, med sinussatsen?

Vi inför 3 krafter och två lägesvektorer (se också figur ovan):

Den sökta kraften $\mathbf{F}=(F\cos(145),F\sin(145))$

Tyngdkraften $\mathbf{G}=(0,-mg)$

Stödkraften i det högra hörnet $\mathbf{H}$

Nu ska jämvikt råda varför (kraftjämvikt och momentjämvikt kring högra hörnet)

$\mathbf{F}+\mathbf{G}+\mathbf{H}=0$

$\mathbf{r_2}\times \mathbf{F}+\mathbf{r_1}\times \mathbf{G}=0$

I komponentform blir den andra ekvationen (i $\hat{z}$ -led)

$r_{2x}F_y-r_{2y}F_x+r_{1x}G_y=0$

Med insatta värden (och kommer ihåg att det är TVÅ cylindrar) får vi:

$F/2=\frac{1}{2}\frac{r_{1x}mg}{r_{2x}\sin(145)-r_{2y}\cos(145)}\approx 7.3\mathrm{kN}$

Jroth skrev:
Vi inför 3 krafter och två lägesvektorer (se också figur ovan):
Den sökta kraften $\mathbf{F}=(F\cos(145),F\sin(145))$
Tyngdkraften $\mathbf{G}=(0,-mg)$
Stödkraften i det högra hörnet $\mathbf{H}$
Nu ska jämvikt råda varför (kraftjämvikt och momentjämvikt kring högra hörnet)
$\mathbf{F}+\mathbf{G}+\mathbf{H}=0$
$\mathbf{r_2}\times \mathbf{F}+\mathbf{r_1}\times \mathbf{G}=0$
I komponentform blir den andra ekvationen (i $\hat{z}$ -led)
$r_{2x}F_y-r_{2y}F_x+r_{1x}G_y=0$
Med insatta värden (och kommer ihåg att det är TVÅ cylindrar) får vi:
$F/2=\frac{1}{2}\frac{r_{1x}mg}{r_{2x}\sin(145)-r_{2y}\cos(145)}\approx 7.3\mathrm{kN}$

Hej, tack för att du tog tiden åt att lösa uppgiften, men det finns vissa saker jag inte förstår... är r2y = 0? och är r1x och r1y är (1.3;0.5)? och hur fick du F/2 på vänsterledet, det finns lite beräkningar som är lämnad utanför känns det som och för mig de är kritiska för att förstå hur man löser uppgiften.

Lägesvektorerna ges av tippningsvinkeln $\alpha$ (som Johan räknade ut åt dig). Det är enklast att bestämma dem på polär form.

$\mathbf{r}_1=1.3\angle{(180^{\circ}-\alpha)}+0.5\angle{(90^{\circ}-\alpha)}\approx\{-1.13579, 0.806219\}$

$\mathbf{r}_2=2.6\angle{(180^{\circ}-\alpha)}\approx \{-2.51909, 0.643557\}$

Man ska dela den totala kraften F med två eftersom det är TVÅ hydraulcylindrar (se uppgiftstexten)

Jroth skrev:
Lägesvektorerna ges av tippningsvinkeln $\alpha$ (som Johan räknade ut åt dig). Det är enklast att bestämma dem på polär form.
$\mathbf{r}_1=1.3\angle{(180^{\circ}-\alpha)}+0.5\angle{(90^{\circ}-\alpha)}\approx\{-1.13579, 0.806219\}$
$\mathbf{r}_2=2.6\angle{(180^{\circ}-\alpha)}\approx \{-2.51909, 0.643557\}$
Man ska dela den totala kraften F med två eftersom det är TVÅ hydraulcylindrar (se uppgiftstexten)

Jo det vet jag, men hur fick du F på vänsterledet?

Edit: jag får minustecken framför när jag tar ut F till vänsterledet.

Efter lite tänkande så lyckades jag förstå hela paketet och kunde få rätt svar, jag vill tacka er för hjälpen och vill säga ni är awesome!!! Jag lägger upp hur jag löste det detaljerad ifall någon annan fastnar vid samma uppgift i framtiden.

DeMechanica skrev:
Efter lite tänkande så lyckades jag förstå hela paketet och kunde få rätt svar, jag vill tacka er för hjälpen och vill säga ni är awesome!!! Jag lägger upp hur jag löste det detaljerad ifall någon annan fastnar vid samma uppgift i framtiden.

Grejt! Jag tyckte det var en kul uppgift, har själv alltid funderat på om det inte borde finnas bättre sätt att montera hydraulcylindrarna på ett lastbilsflak.

EDIT. Fast figuren var ganska dåligt ritad av uppgiftförfattaren.

JohanF skrev:
DeMechanica skrev:
Efter lite tänkande så lyckades jag förstå hela paketet och kunde få rätt svar, jag vill tacka er för hjälpen och vill säga ni är awesome!!! Jag lägger upp hur jag löste det detaljerad ifall någon annan fastnar vid samma uppgift i framtiden.
Grejt! Jag tyckte det var en kul uppgift, har själv alltid funderat på om det inte borde finnas bättre sätt att montera hydraulcylindrarna på ett lastbilsflak.
EDIT. Fast figuren var ganska dåligt ritad av uppgiftförfattaren.

Jag tror det hade varit enklare om det såg ut såhär

Ja, faktiskt en trevligt uppgift.

Jag tror eventuella missförstånd kring minustecken beror på att saker som $\mathbf{r}_1\times \mathbf{G}$ avses kryssprodukten (med 0 i z-slotten). Vidare är $G_y=-mg$ . Man kan räkna utan kryssproduktens regler, men då måste man hålla ordning på tecknen själv!

DeMechanica skrev:
JohanF skrev:
DeMechanica skrev:
Efter lite tänkande så lyckades jag förstå hela paketet och kunde få rätt svar, jag vill tacka er för hjälpen och vill säga ni är awesome!!! Jag lägger upp hur jag löste det detaljerad ifall någon annan fastnar vid samma uppgift i framtiden.
Grejt! Jag tyckte det var en kul uppgift, har själv alltid funderat på om det inte borde finnas bättre sätt att montera hydraulcylindrarna på ett lastbilsflak.
EDIT. Fast figuren var ganska dåligt ritad av uppgiftförfattaren.
Jag tror det hade varit enklare om det såg ut såhär

Det får bli extrauppgiften, att beräkna hydraulcylinderns kraft som funktion av vinkeln, på båda flakkonstruktionerna, och analysera vilken av dem som klarar sig med klenast hydraulcylinder.

Frågan är hur liten vinkeln kan vara. Börjar man på 0 kommer man ingenstans.

Laguna skrev:
Frågan är hur liten vinkeln kan vara. Börjar man på 0 kommer man ingenstans.

Precis, brottningsmatch mot gångjärnet. Man skulle vilja få ned hydraulcylinderns nedre fästpunkt så lågt som möjligt, så att den minska vinkeln blir så stor som möjligt. Samtidigt ska hydrauliken inte vara ivägen för andra vitala delar.

Antagligen finns en och annan konstruktör som har tittat på problemet.