Behöver hjälp med likformig acceleration och konstant hastighet!

Jo, klurig.

Men om man gör en graf av hastighet som funktion av tid, måste integralen under den vara 100 meter.

Integralen under accelerationsfasen 25 meter, integralen under biten med konstant hastighet 75 meter.

Så kan man nog få fram hur lång accelerationsfasen är.

Går det inte att lösa med formler? Bara undrar. Annars testar jag graf metoden imrgn. 

elluboss skrev:

Går det inte att lösa med formler? Bara undrar. Annars testar jag graf metoden imrgn. 

Jag fattar verkligen inte motståndet mot att göra ritningar. Det är så man förstår problemet. 

Om du hade gjort det, hade du kunnat hitta lösningen själv.

Sedan kan man börja skriva upp formler och räkna.

Får fortfarande inte rätt.

elluboss skrev:

Får fortfarande inte rätt.

Visa hur du försöker, så kan vi hjälpa dig vidare. Har du testat Peters tips?

Om du absolut vill kan du sätta upp ett ekvationssystem istället, men Peters variant är bättre.

Låt sluthastigheten löparen uppnår efter 25m vara $\bar{v}$, detta sker efter tiden $t_1$ sekunder. Låt vidare $t_2=9.86\mathrm{s}$ vara sluttiden vid målgång. Enligt den vanliga formeln för likformigt accelererad rörelse $s=\frac12(v_0+v)t$ måste alltså:

$\displaystyle \frac{\bar{v}}{2}t_1=25m\quad\mathrm{(1)}$

$\bar{v}(t_2-t_1)=75m\quad\mathrm{(2)}$

Delas ekvation $(1)$ med ekvation $(2)$ erhåller vi

$\displaystyle \frac{t_1}{t_2-t_1}=\frac{2}{3}$

Eller om man så vill

$t_1=\frac{2}{5}t_2\approx 3.9\mathrm{s}$

Nu är det inte svårt att bestämma hastigheten $\bar{v}$.