Behöver hjälp med hur man ska lösa frågan

Börja med att ge frågan en rubrik som berättar vad frågan handlar om. En tråd som heter "Behöver hjälp med hur man ska lösa frågan" kan handla om precis vad som helst. Du kan själv ändra rubriken genom att redigera ditt förstainlägg. /moderator

Vad har derivatan för värde om f(x) har en maximipunkt?

F`(x)=0. Lös ekvation de punkterna är x=1 och x=-1.  ( 1,3) och (-1,7) och testa dem. Min eller Max , sen om x=-2. (-2,3) och tittar på grafen. Vad har ni kommit

Hej!

Du ska ta reda på om: $f\left(x\right) = x^3 -3x +5$ har någon maximipunkt i intervallet: $-2\le x<1$. 

Det är bara o börja med hantverket: Derivera f(x) och då får vi: $f\text{'}\left(x\right) = 3x^2 -3$. Sätt $f\text{'}\left(x\right) = 0$ och det leder till: $3x^{2 }- 3 = 0$ som vi dividerar med 3 på båda sidor för att få $x^2$ ensamt. Då får vi efter division med 3 följande andragradsekvation att lösa: $x^2 -1 = 0$. Den löser du genom att föra över $-1$ till HL och får: $x^2 = 1$. Då har vi fått fram funktionens två nollställen, nämligen: $x \left(\pm \right) 1$. Vi ska alltså undersöka om det finns en extrempunkt i det givna intervallet ovan. 

Vi har våra nollställen givna: $x_{1 }= 1$och $x_2 = -1$. För att veta om det finns en extrempunkt i det givna intervallet kan vi göra ett teckenschema: 

Vi väljer ett x-värde som är mindre än -1. Vi väljer -2. Vi väljer även ett x-värde som ligger mellan -1 och 1. Till exempel 0. Vi måste alltså röra oss inom intervallet hela tiden. 

Ta fram din derivata av f(x) och om vi ersätter alla x i derivatan med -2 då får vi: $3\left(-2^2\right) - 3 = 9>0$. Då vet vi att då x=-2 då är derivatan växande. 

Vi gör samma sak då och provar då x=0. Ersätt samtliga x i derivatan av f(x) och då får vi: $3\left(0^2\right) - 3 = -3<0$. Då x=0 då är derivatan avtagande. Nu har du all info om det finns någon maximipunkt. Jo vi har en maxpunkt då x = -1.