Behöver hjälp med fråga 1421

Hej

Hur tänker du själv?

Amplituden får du genom: $b=\frac{y_{max}-y_{min}}{2}$ och $a=\frac{y_{max}+y_{min}}{2}$

Kommer du vidare? 

Jag får fram amplituden  alltså  b = 1 och  det  är inte rätt enligt  facit.  B = 3-1/2  vad  gör jag för fel 

Nej, b är inte 3-1/2. Rätt svar är att b är (3-1)/2.

• Ser du skillnaden mellan de två svaren?
• Förstår du hur man har tänkt när man har skrivit (3-1)/2?
• Hur mycket är egentligen (3-1)/2?

BM393 skrev:

Jag får fram amplituden  alltså  b = 1 och  det  är inte rätt enligt  facit.  B = 3-1/2  vad  gör jag för fel 

 Jag var lite snabb med mitt svar. I detta fall har sinuskurvan $b=-1$ eftersom: $y\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)=1\iff 1=2+b\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)\iff b=-1$

 Ja, just det! Jag missade också att b och amplituden inte är samma sak.

det är för första gången jag löser en sådant uppgift förstår inte riktig varför det blev -1 fortfarande. jag ser att b hamnar på andra kvadraten men jag får inte alltså inte ihop hur jag ska få fram b=-1  

Vad är sin(2*pi/4)?

Vad ser b*sin(2*pi/4) ut att vara?

EDIT: Rättat vinkeln

Ursäkta menar du att där  gröna pilen pekar är (2pi/4) 

Menar du (pi/4) då är  b =1

Nej, nu slarvar du med flera detaljer.

 Du har nytta av att först bestämma vad a i din funktion är. Börja med det.

Där jag har satt pilen är x lika med pi/4. Det ser du ju: halvvägs till pi/2.

I funktionsuttrycket ingår b*sin(2x)

Funktionsvärdet för x=(pi/4) är alltså    a + b*sin(2*pi/4)

Nu kan du svara på frågorna

Vad är sin(2*pi/4)?

Vad ser b*sin(2*pi/4) ut att vara?

Det går att anta att den andra parametern är större än noll om man också inför en fasförskjutning: $v$. Då kan man skriva om det enligt nedan: