Behöver hjälp med en uppgift om Delbarhet
Här kommer uppgiften:
"a,b och c är tre på varandra följande heltal. Förklara varför a + c alltid är delbart med 2."
Jag har funderat själv och försökt men jag förstår verkligen inte vad som menas med frågan eller vad det är som jag ska kommer fram till. Finns det någon som kan hjälpa? :)
Du kan prova själv i alla fall så förstår du frågan. Ta tre på varandra följande heltal. Jag tar 5, 6 och 7. a = 5, b = 6 och c = 7. Då är a+c = 5+7 = 12, och titta, det är delbart med 2.
Du kan skriva om a, b och c så att alla utrycks med bokstaven a, t.ex. a=a b= a+1 och c= a+2. Kan du gå vidare härifrån?
a+c ska vara delbart med 2, det betyder att a+c måste vara ett jämnt heltal. Talen a,b och c kan antingen vara udda eller jämna heltal. Kan du utifrån den informationen sluta dig till varför a+c alltid är delbart med 2?
Om a är ett udda tal så är c också udda. Adderar du två udda tal är summan jämn och då är talet delbart med 2.
Om a är ett jämnt tal så är c också jämnt. Adderar du två jämna tal är summan jämn och då är talet delbart med 2.
Tack nu förstår jag mycket bättre. Jag blev nämligen lite förvirrad på det som stog i facit. Det står såhär:
"Tre på varandra följande heltal kan betacknas som a = k - 1, b = k och c = k + 1, där k är ett godtyckligt heltal. Då blir summan av a + c = (k - 1) + (k + 1) = 2k, som är delbart med 2"
Det menas väl då bara att a är en mindre än b och att c är en mer än b? Jag brukar ha lite svårt när det använd bokstäver i förklaringar. Brukar det spela någon roll om man bara ger exempel genom att ge bokstäverna ett värde eller är det bättre att genomföra ett svar som förklarar med bokstäver när det gäller en sådan uppgift?
Ja det menas att a är 1 mindre än b som i sin tur är 1 mindre än c.
När man använder bokstäver gör det resonemanget mer allmänt så det är matematiskt starkare.
Det är helt ok att visa på exempel men man behöver resonera eller visa på att det man exemplifierat alltid håller.
Tack för hjälpen!
