Beräkna kortaste sidan

Jag vet inget om någon triangel här, men andragradsekvationen kan du lösa genom att förenkla några termer och sedan skriva om så att du kan använda pq-formeln. 

vet inte hur jag ska förenkla $x^2+x^2$ och jag hittar inte pq-formeln i min bok

Då kan du läsa om den här. Det står säkert om den i din mattebok också, eftersom det är en viktig del av Ma2, men man kanske kallar den "lösningsformel för andragradsekvationer" eller något liknande istället.

Du kan förenkla $x^2 + x^2$ till $2x^2$, men du måste se till att dela allt med 2 innan du kan använda pq-formeln.

Du kan använda snickarens bästa matematik, som Pythagoras kom på.

3,4 och 5. Rita en sådan triangel och den är rätvinklig och den fungerar lika bra med 30, 40, och 50.

Vill du använda 60, 80 och 100 går det också bra. Tänk vad lätt att använda för att kolla räta vinklar när man bygger hus.

Hur kan du använda det här? Jo du har långsidan (Hypotenusan) lika med 85.
Dividera den med 5 och du får 17. 
Tänk på 3, 4 och 5. Multiplicerar du nu de andra två sidorna med 17 så borde det bli rätt.

Kolla med Pythagoras sats och Eureka det stämmer!

OK sorry about that. Läste inte rubriken, Andragradsekvationer. Du får se det som en vid sidan om upplysning.

Smaragdalena skrev :

Då kan du läsa om den här. Det står säkert om den i din mattebok också, eftersom det är en viktig del av Ma2, men man kanske kallar den "lösningsformel för andragradsekvationer" eller något liknande istället.

Du kan förenkla $x^2 + x^2$ till $2x^2$, men du måste se till att dela allt med 2 innan du kan använda pq-formeln.

då får jag $2x^2+2x=$7080
och om jag delar allt med 2 och ska använda mig av pq formeln så får jag:
$x=\frac{x}{2}\pm \sqrt{\frac{x^2}{2}}-3540$
men förstår dock inte hur jag sen ska lösa de

Allting på högersidan ska vara = 0. Flytta över 7080 till andra sidan så ser du pq-mönstret

Nej, du får ekvationen $x^2+x-3540=0$. Vad är p? Vad är q? Sätt in det i pq-formeln. Det skall inte finnas några x kvar när du har använt den.

EDIT: Rättade till ekvationen. Först blev det EROR på LATEX-uttrycket, och sedan kom jag inte ihåg hur det skulle vara.

Smaragdalena skrev :

Nej, du får ekvationen $x^2+x-7080=0$. Vad är p? Vad är q? Sätt in det i pq-formeln. Det skall inte finnas några x kvar när du har använt den.

det kan jag väl inte få om allt skulle delas med 2? måste väl bli 3540 ist för 7080? 
skriver jag p som 1 eller x? q är 3540?

Du har rätt, se ovan. Jämför din formel med formeln $x^2+px+q=0$ - alltså är p det tal som står famför x-et och q konstanttermen. Glöm inte eventuella minustecken!

Det har jag gjort, och skrivit ner.
Men det står ju inget framför x:et? därför måste jag skriva p=x och q=3540
Men jag vet inte hur jag ska lösa uppgiften då det blir $x=\frac{x}{2}\pm \sqrt{\frac{x^2}{2}}-3540$ 

förstårintemattematik skrev :

Det har jag gjort, och skrivit ner.
Men det står ju inget framför x:et? därför måste jag skriva p=x och q=3540
Men jag vet inte hur jag ska lösa uppgiften då det blir $x=\frac{x}{2}\pm \sqrt{\frac{x^2}{2}}-3540$ 

Jo det står en osynlig etta framför x-et.

Det står alltså $x^2+1\cdot x-3540=0$

Så p = 1 och q = -3540.

Det är viktigt att du har rot-tecknet över 3540 också, att du inte glömmer att hela (1/2), och att du inte glömmer det extra minustecknet. Du skall alltså dra roten ur 3540,25.

okej så då blir det $x=\frac{1·x}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{1·x}{2}\right)}^2}-3540$
jag kan inte lösa den ekvationen, vet inte hur man gör när det är 1$·$x dividerat på 2... vet inte heller hur jag ska ta roten ur samma tal 

Nej, du skall inte ha kvar några x när du har använt pq-formeln. Försök igen! Sätt in att p = 1 och q = -3540 i uttrycket $x = -\frac{p}{2}\pm \sqrt{{\left(\frac{p}{2}\right)}^2-q}$. Då får du fram de två x-värden som ger din ekvation värdet 0.

Ny dag, nya tag, tack för hjälpen!! :D

förstårintemattematik skrev :

Ny dag, nya tag, tack för hjälpen!! :D

Bra! Du kan kolla att ditt svar stämmer genom att sätta in x = 59 i ekvationen och se att den stämmer.

Om den inte stämmer så har du räknat fel någonstans.