Behöver hjälp med derivata.

Du har deriverat nästintill korrekt, men skrivit lite slarvigt och glömt ett minustecken. När du skriver $f'(x)=$ betyder det att allt i HL är deriverat. Skippa mellanledet och skriv bara $3^{x}\cdot\ln(3)-3^{-x}\cdot\ln(3)$. Annars är du på rätt väg!

Edit: Tvätten är ganska smutsig idag, tydligen. :)

Jag skulle till och med vilja säga att det är fel som det står. Man får inte skriva funktionen med en del deriverad och en annan del inte deriverad. Om man ser det som står efter f'(x) så är de två olika uttrycken inte lika men man säger det då man sätter likhetstecken mellan dem.

Gör istället så att du skriver om funktionen så att du kan derivera hela funktionen på en gång. Dvs skriv $f\left(x\right)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}{3}^x+\frac{1}{3^x}=3^x+3^{-x}$. Sedan $f\text{'}\left(x\right)=3^x \ln 3-3^{-x} \ln 3$.

Smutstvätt skrev:

Du har deriverat nästintill korrekt, men skrivit lite slarvigt och glömt ett minustecken. När du skriver $f'(x)=$ betyder det att allt i HL är deriverat. Skippa mellanledet och skriv bara $3^{x}\cdot\ln(3)-3^{-x}\cdot\ln(3)$. Annars är du på rätt väg!

Edit: Tvätten är ganska smutsig idag, tydligen. :)

Nu har jag försökt mitt bästa men fattar inte hur dem kommer fram till  $\frac{8\ln 3}{3}$

FLawLesS skrev:

Smutstvätt skrev:

Du har deriverat nästintill korrekt, men skrivit lite slarvigt och glömt ett minustecken. När du skriver $f'(x)=$ betyder det att allt i HL är deriverat. Skippa mellanledet och skriv bara $3^{x}\cdot\ln(3)-3^{-x}\cdot\ln(3)$. Annars är du på rätt väg!

Edit: Tvätten är ganska smutsig idag, tydligen. :)

Nu har jag försökt mitt bästa men fattar inte hur dem kommer fram till  $\frac{8\ln 3}{3}$

$f'(x)=3^{x}\cdot\ln(3)-3^{-x}\cdot\ln(3)$

Det betyder att 

$f\text{'}\left(1\right)=3^1·\ln \left(3\right)-3^{-1}·\ln \left(3\right)$

Visa hur du går vidare därifrån så hjälper vi dig att hitta felet. Börja med att bryta ut den gemensamma faktorn $ln(3)$.

Yngve skrev:

FLawLesS skrev:

Visa föregående citat

Smutstvätt skrev:

Du har deriverat nästintill korrekt, men skrivit lite slarvigt och glömt ett minustecken. När du skriver $f'(x)=$ betyder det att allt i HL är deriverat. Skippa mellanledet och skriv bara $3^{x}\cdot\ln(3)-3^{-x}\cdot\ln(3)$. Annars är du på rätt väg!

Edit: Tvätten är ganska smutsig idag, tydligen. :)

Nu har jag försökt mitt bästa men fattar inte hur dem kommer fram till  $\frac{8\ln 3}{3}$

$f'(x)=3^{x}\cdot\ln(3)-3^{-x}\cdot\ln(3)$

Det betyder att 

$f\text{'}\left(1\right)=3^1·\ln \left(3\right)-3^{-1}·\ln \left(3\right)$

Visa hur du går vidare därifrån så hjälper vi dig att hitta felet.

 Jag trycker det där i räknaren och får 2.92963277 men hur kommer dem fram till 8ln3 delat med 3? Jag fattar inte mera så jag har inget mer att skriva längre än så. 

ifall $f\left(x\right)=3^x+3^{-x}$blir derivatan $f\text{'}\left(x\right)=\ln \left(3\right)·3^x-\ln \left(3\right)·3^{-x}=\ln \left(3\right)·(3^x-3^{-x})$ alltså $f\text{'}(-1)=\ln \left(3\right)·\left(3^{-1}-3^1\right)=\ln \left(3\right)·\left(\frac{1}{3}-3\right)=\ln \left(3\right)\left(\frac{1-9}{3}\right)=-\frac{\ln \left(3\right)·8}{3}$ står det $-\frac{\ln \left(3\right)·8}{3}$ i facit eller har jag räknat fel någonstans?

FLawLesS skrev:

Yngve skrev:

Visa föregående citat

FLawLesS skrev:

Smutstvätt skrev:

Du har deriverat nästintill korrekt, men skrivit lite slarvigt och glömt ett minustecken. När du skriver $f'(x)=$ betyder det att allt i HL är deriverat. Skippa mellanledet och skriv bara $3^{x}\cdot\ln(3)-3^{-x}\cdot\ln(3)$. Annars är du på rätt väg!

Edit: Tvätten är ganska smutsig idag, tydligen. :)

Nu har jag försökt mitt bästa men fattar inte hur dem kommer fram till  $\frac{8\ln 3}{3}$

$f'(x)=3^{x}\cdot\ln(3)-3^{-x}\cdot\ln(3)$

Det betyder att 

$f\text{'}\left(1\right)=3^1·\ln \left(3\right)-3^{-1}·\ln \left(3\right)$

Visa hur du går vidare därifrån så hjälper vi dig att hitta felet.

 Jag trycker det där i räknaren och får 2.92963277 men hur kommer dem fram till 8ln3 delat med 3? Jag fattar inte mera så jag har inget mer att skriva längre än så. 

Du ska inte använda räknaren, det står att du ska svara exakt.

Bryt ut $ln(3)$, utnyttja att $3^{-1}=\frac{1}{3}$ och sätt subtraktionen på gemensamt bråkstreck.

Kallaskull skrev:

ifall $f\left(x\right)=3^x+3^{-x}$blir derivatan $f\text{'}\left(x\right)=\ln \left(3\right)·3^x-\ln \left(3\right)·3^{-x}=\ln \left(3\right)·(3^x-3^{-x})$ alltså $f\text{'}(-1)=\ln \left(3\right)·\left(3^{-1}-3^1\right)=\ln \left(3\right)·\left(\frac{1}{3}-3\right)=\ln \left(3\right)\left(\frac{1-9}{3}\right)=-\frac{\ln \left(3\right)·8}{3}$ står det $-\frac{\ln \left(3\right)·8}{3}$ i facit eller har jag räknat fel någonstans?

 f(1) inte -1 tack för föklaringen nu förstår jag hur jag ska göra. 

Har du tips på att bli bättre på matte att fatta hur man gör olika metoder och första det jag gör vad det är jag räknar ut. Oftast fattar jag inte vad jag håller på ens räkna ut. 

FLawLesS skrev:

Kallaskull skrev:

ifall $f\left(x\right)=3^x+3^{-x}$blir derivatan $f\text{'}\left(x\right)=\ln \left(3\right)·3^x-\ln \left(3\right)·3^{-x}=\ln \left(3\right)·(3^x-3^{-x})$ alltså $f\text{'}(-1)=\ln \left(3\right)·\left(3^{-1}-3^1\right)=\ln \left(3\right)·\left(\frac{1}{3}-3\right)=\ln \left(3\right)\left(\frac{1-9}{3}\right)=-\frac{\ln \left(3\right)·8}{3}$ står det $-\frac{\ln \left(3\right)·8}{3}$ i facit eller har jag räknat fel någonstans?

 f(1) inte -1 tack för föklaringen nu förstår jag hur jag ska göra. 

Har du tips på att bli bättre på matte att fatta hur man gör olika metoder och första det jag gör vad det är jag räknar ut. Oftast fattar jag inte vad jag håller på ens räkna ut. 

Räkna räkna räkna

Fråga fråga fråga

Repeat.

Yngve skrev:

FLawLesS skrev:

Visa föregående citat

Kallaskull skrev:

ifall $f\left(x\right)=3^x+3^{-x}$blir derivatan $f\text{'}\left(x\right)=\ln \left(3\right)·3^x-\ln \left(3\right)·3^{-x}=\ln \left(3\right)·(3^x-3^{-x})$ alltså $f\text{'}(-1)=\ln \left(3\right)·\left(3^{-1}-3^1\right)=\ln \left(3\right)·\left(\frac{1}{3}-3\right)=\ln \left(3\right)\left(\frac{1-9}{3}\right)=-\frac{\ln \left(3\right)·8}{3}$ står det $-\frac{\ln \left(3\right)·8}{3}$ i facit eller har jag räknat fel någonstans?

 f(1) inte -1 tack för föklaringen nu förstår jag hur jag ska göra. 

Har du tips på att bli bättre på matte att fatta hur man gör olika metoder och första det jag gör vad det är jag räknar ut. Oftast fattar jag inte vad jag håller på ens räkna ut. 

Räkna räkna räkna

Fråga fråga fråga

Repeat.

 Jag hatar verkligen matte... jag var duktig på huvudräkning när jag var liten men sen jag börja i högstadiet så sluta jag gilla matte började tycka det vart svårare och svårare. Aja får köra hårt och räkna på allt då även dem uppgifterna som inte finns med på listan. :)