Behöver hjälp med denna fråga (täthetsfunktion till en slumpvariabel x)

Du ser integrationsgränserna direkt, du vet $2,5<x\le 3$,och

0 i övriga fall. Du bör då beräkna en integral mellan integrationsgränserna som gets. Kommer du vidare?

P.S --> Beräkna integralen på miniräknaren.

Rita upp f(x). Du vet vilken area det är under grafen, eller hur? (Du kan inte få fram svaret på frågan genom att rita, men jag tror att bilden hjälper dig att förstå VAD det är du skall räkna ut.)

Ambi_Pluggaren skrev:

Du ser integrationsgränserna direkt, du vet $2,5<x\le 3$,och

0 i övriga fall. Du bör då beräkna en integral mellan integrationsgränserna som gets. Kommer du vidare?

 

P.S --> Beräkna integralen på miniräknaren.

Så ser grafen ut. Jag vet inte vad arean mellan 3≥x>2,5 är, eller varför man ska ta reda på arean. Förstår inte vad man menar med ”0 i övriga fall” eller vad täthetsfunktion och slumpvariabel är.

Du kanske kommer ihåg normalfördelningskurvan från tidigare matte kurser. Om du kommer ihåg så har man ett medelvärde och sedan standardavvikelser. Den där funktionen som du har fått är funktionen för en normalfördelningskurva, och det område som du vill ta reda på sannolikheten av är 2,5 ända upp till 3. Genom att ta reda på arean mellan de gränserna får du ut sannolikheten att variabeln X hamnar i det området. För att räkna arean tar du integralen av funktionen mellan de gränserna, vilket enbart kan göras med miniräknaren eller för hand (utveckla paranteser). Med ”0 i övriga fall” menar man att sannolikheten att X hamnar i något område är 0. Funderingar?

Ambi_Pluggaren skrev:

Du kanske kommer ihåg normalfördelningskurvan från tidigare matte kurser. Om du kommer ihåg så har man ett medelvärde och sedan standardavvikelser. Den där funktionen som du har fått är funktionen för en normalfördelningskurva, och det område som du vill ta reda på sannolikheten av är 2,5 ända upp till 3. Genom att ta reda på arean mellan de gränserna får du ut sannolikheten att variabeln X hamnar i det området. För att räkna arean tar du integralen av funktionen mellan de gränserna, vilket enbart kan göras med miniräknaren eller för hand (utveckla paranteser). Med ”0 i övriga fall” menar man att sannolikheten att X hamnar i något område är 0. Funderingar?

Nej, den beskrivna täthetsfunktionen är inte en normalfördelning, täthetsfördelningen för en normalfördelning ser ut så här.  Däremot är det även för denna täthetsfunktion så att arean under grafen är 1 - sannolikheten att ett värde hamnar NÅGONSTANS i det tillåtna området är ju 1.

Du får fram det önskade värdet genom att integrera f(x) från 1 till 2,5. Egentligen vill du ju beräkna integralen från negativa oändligheten till 2,5 men du vet ju att f(x) har värdet 0 när x < 1.

Ja det har du självklart rätt i! Jag försöker förenkla begreppet genom att gå tillbaka till täthetsfördelningen för en normalfördelning då det i själva verket är introduktionen till täthetsfunktioner i matte 4. Jag inser att jag skriver "är en normalfördelningskruva", det är mitt misstag. Dock bör väl integrationen gälla från 2,5 till 3? Du skriver från 1 till 2,5. Varför?

"$x>2,5$" enligt uppgiften.

Du har rätt i att man bör integrera från 2,5 till 3. Jag hade scrollat ner och kom inte ihåg uppgiften korrekt, jag hade för mig att det var <2,5.