Behöver hjälp med 3 tal Matte 2a!

Hej!

Jag är inte så bra på matte och behöver hjälp med 3 tal som jag inte kan klura ut.

1. För vilka värden på a saknar funktionen y = 2x^2 - 12x + a nollställen?

2. En flickas höjd h (m) över en studsmatta kan beräknas med hjälp av funktionen h(t) = 6t - 5t^2 där t är tiden i sekunder efter upphoppet från studsmattan

a) Beräkna höjden 0,4 s efter upphoppet.

b) Bestäm flickans högsta höjd.

Folkmängden i en region ökar från 230 000 personer till 280 000 personer på 4 år. Teckna en modell som visar hur folkmängden y personer ändras med tiden x år om ändringen är:

a) exponentiell

b) Vilken folkmängd har regionen efter ytterligare 4 år enligt den exponentiella modellen?

Strök över de två andra frågorna, så att man inte skall råka svara på dem här. Gör nya trådar för de frågorna, och ge varje tråd en bra rubrik. /Smaragdalena, moderator

Tacksam för svar! :)

Välkommen till PA!

En fråga per tråd är det som gäller. Det blir så rörigt annars. Vi kan börja med 1.

Börja med att rita y=2x^2-12x. Dvs utan a. Rita tex från x=-2 till x=7

Som du ser har du 2 nollställer, vad händer om du lägger till a? Hur stort a kan du har innan du inte längre har något nollställe?

Hej

Istället för joculator tips skulle du kunna använda dig av diskriminanten, om vi kallar den för $d$ så vet vi att $d < 0$ för att det ska sakna reella nollställen.

Kommer du vidare?

Ett alternativt sätt att lösa den är att kvadratkomplettera och skriva på formen $f(x) = 2(x-b)^2+c$

Den första termen är alltid positiv så om

$c=c(a)>0$ , beror alltså av konstanten $a$ , så saknas nollställen och funktionen $f(x)$ ligger alltid över x-axeln.

Välkommen till Pluggakuten!

Uppgift 1. Med hjälp av Kvadratkomplettering kan funktionen skrivas

$\displaystyle y(x)=2(x^2-6x)+a=2(x-3)^2-2\cdot 3^2+a = 2(x-3)^2+(a-18).$

Eftersom talet $2 (x - 3)^{2} \geq 0$ alltid gäller så gäller det att

$y(x)\geq a-18$ .

Om du vet att $a-18>0$ så kommer talet $y(x)$ aldrig att kunna vara lika med noll.

Svara

Visa senaste svar