Radie hos luftbubbla

1) En fisk luftbubbla med radie 2,9 mm stiger uppåt från botten av en sjö som har djup 94 m. Vilken radie har den innan den når ytan? Luften i bubblan har samma temperatur som vattnet som är 4 C vid botten och 25 C vid ytan. Lufttrycket är 101,3 KPa och vatten densitet är 1000 kg/m³

Hur kan jag räkna radie när jag har allt som behöver i pascal lagen?

2) Temperaturen i luften är 14 C. Om luftmolekyler rör sig dubbelt så mycket vad blir temperaturen då?

Jag tror man kan räkna den med gastryck men formel har ingenting som hjälper åt mina räkningar, hjälp mig?

Hur ser dina grundekvationer som du tänkt använda ut?

1. Radien på luftbubblan är proportionell mot dess volym. Trycket vid botten och ytan av sjön kan du räkna ut. Temperaturen vid botten och ytan av sjön står i uppgiften. Använd sedan allmäna gaslagen för att räkna volymen på luftbubblan vid ytan av sjön.

Välkommen till Pluggakuten!

Jag har bytt namn på din tråd så att namnet beskriver vad tråden handlar om. Tänk på det i framtida trådar. Utöver det har jag även strukit över din andra fråga. Enligt forumets regler ska vi hålla oss till en fråga per tråd. Skapa gärna en ny tråd för den andra frågan.

/Mod

för att räkna trycket jag ska använda mig av pascals lagen som är

p= p0 + p(densitet) * g * h

p = 101,3 * 10³ + 1000kg/m³ * 9,82 * 94m

p = 1024380 Pa

Att använda gaslagen för att räkna volymen

p*V/T = konstant eller?

Din beräkning av trycket verkar vara på rätt väg.
gaslagen kan uttryckas p*V=konstant*T. Känner du igen den?

Temperaturen blir väl 25 grader C vid ytan. Sedan jag ska omvandla den till kelvin

25 + 273 = 298

p*V/ Konstant * T = 1024,4KPa * V/ 8,99*10^9 * 298

skrivee jag rätt hittils?

jag fick volym = 2615208,903 m^3

är det svaret till radien?

Har jag räknat rätt?

Tycker du att ditt svar verkar rimligt?

Nej, inte riktigt men vad som är fel?

Jag använder allmäna gaslagen på gasbubblan vid ytan och vid botten.

p*V= $k o n s t_{}$ *T

Eftersom radien i kubik är proportionell mot volymen:

p* $r^{3}$ = $k o n s t_{2}$ *T ( $k o n s t_{2}$ är bara en annan konstant än $k o n s t_{}$ )

Eftersom det är samma gasbubbla vid ytan och vid botten, så är $k o n s t_{2}$

densamma i båda fallen. index y för ytan, index b för botten.

$p_{y} * {r^{3}}_{y} = k o n s t_{2} * T_{y}$

$p_{b} * {r^{3}}_{b} = k o n s t_{2} * T_{b}$

vilket ger (jag eliminerar $k o n s t_{2}$ ):

$r_{y} = {(\frac{T_{y} * p_{b} * {r^{3}}_{b}}{T_{b} * p_{y}})}^{1 / 3} = (298 * 102.4 * 10^{4} * (2.9 * 10$ ^-3)3277*10.3*103)1/3=6.4*10-3

$p_{y} = 101.3 * 10^{3}$

$T_{y} = 298$

$r_{y} = ?$

$p_{b} = 102.4 * 10^{4}$

$T_{b} = 277$

$r_{b} = 2.9 * 10^{- 3}$

Gasbubblans radie vid ytan borde vara 6.4mm, ökningen är framför allt därför att trycket är mycket lägre vid ytan, men även temperaturen är lite högre vid ytan.

Gå igenom varje steg, och fortsätt fråga mig om det är något steg du inte förstår. (Formateringen blev väldigt konstig på ett ställe då ekvationseditorn inte riktigt hängde med)

Svara

Visa senaste svar