Behöver hjälp!

Har du hört talas om förändringsfaktorn. Om någonting minskar med 25 % så betyder det att 75 % av värdet är kvar eftersom 100 %-25 %= 75 %. 75 % går i decimalform att skriva som 0,75.

Efter 1 år så är värdet då 75 % av 120 000 vilket kan skrivas som $120 000·0,75$

Är du med så långt? För i så fall kanske vi kan gå vidare och se hur vi kan skriva hur mycket den är värd efter 2, 3 och slutligen 4 år.

Förändringsfaktorn har jag hört och läst om men verkar ändå inte riktigt få till det när de kommer till minskning.

Men ja nu hänger jag med här 😊

Bra!

Nästa år minskar den med ytterligare 25 %, alltså blir 75 % av det tidigare kvar igen.

Detta kan vi då skriva som att den efter två år är värd $120 000·0,75·0,75$

(Den ena 0,75 är minskningen från år 1 från förra inlägget och den andra 0,75 är den nya vi lagt på för minskningen andra året).

Nu vill jag att du själv på samma sätt skriver vad den är värd efter tre år och efter fyra år.

Är det här man kan använda "upphöjt med", ^2 , ^3 och ^4 ? Tänker på att de ska se "snyggare" ut

Dessa svar fick jag:

1år; 90 000

2år; 67 500

3år; 50 625

4år; 37 968,75 och eftersom de ville ha hela tusental antar jag att svaret blir 38 000 

Men sen då på b) uppgiften, hur och vad ska jag ställa upp där?

Precis rätt. För att skriva det snyggt så skriver man det som $120 000·0,{75}^4$=37968,75

Den börjar på 120 000.

Sen vet du inte den årliga procentuella förändringen, så den kallar du för x. Denna okända förändringsfaktor ska sedan multipliceras med 3 gånger (eftersom de minskade med samma procent tre år i rad). Då återstår hälften,nämligen 60000. Hur kan du ställa upp det?

Jag bör väl kunna dividera 60000 med 120000 och sen bryta loss x för att omvandla 3an till logaritm? 🤔 

Du är lite rätt på det men jag tycker du ska försöka skriva upp det tydligt och visa

$120 000·x^3=60 000$

Den börjar på 120 000, sen minskar den med samma procentsats tre år i rad och då är det lika med 60 000.

Sen för att kunna lösa ut det måste vi först dividera med 120 000 på båda sidor.

$$\begin{gathered} \frac{120 000·x^3}{120 000}=\frac{60 000}{120 000} \\ {x}^3=0,5 \end{gathered}$$

Här behöver du ej använda logaritm. Det hade behövts om vi vill veta vad exponenten är(antalet år) men det känner vi till.

Det är något annat vi behöver för att få ut x

Vet du hur man löser $x^3$och vad som är motsatsen till det?

Tips: När man har ekvationer med $x^2$så drar man roten ur för att lösa ut x. 

Vad gör man då för $x^3$

Tredje Roten ur? Eller kubikrot kanske det heter

Testade "Tredje roten ur" och fick fram 0.793700... testade då 100-79,4= 20.6 vilket enligt facit är svaret!🙏🏻

Det stämmer, bra :)

Tack så mycket för hjälpen och din tid! 

Så lite så :)