30 svar
794 visningar
oscarswe99 behöver inte mer hjälp
oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2019 16:37 Redigerad: 9 mar 2019 16:37

geometri matte2a

Hej, det har stannat helt i huvudet nu... Hur ska jag tänka?

 

Diagonalen på ett kvadratiskt bord är 1,3 meter. Beräkna bordets Area och Omkrets.

 
 

Smutstvätt 25070 – Moderator
Postad: 9 mar 2019 16:41

Har du ritat en bild över situationen? Hur lång är sidan av kvadraten, om diagonalen är 1,3 meter?

oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2019 16:45 Redigerad: 9 mar 2019 16:45

Jag har ritat en bild över situationen. ett bord med 1,3m i diagonalen

 

jag ska använda mig utav a^2+b^2=c^2 

om jag tänker rätt?

Natascha 1262
Postad: 9 mar 2019 16:48

Det borde du kunna lösa ut med hjälp av Phytagoras Sats. Om vi vet att diagonalen är 1,3 m och inte kateterna så får vi: 

x^2 + x^2 = 1,3 m
2x^2 = 130 cm
x^2 = 130/2 
x^2 = 65 
65  8,0 cm 

Det må väl stämma! :) 

oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2019 17:01

så kateterna  är 8cm?

statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2019 17:03

Tycker du att det låter rimligt?

Visa spoiler

Natascha har glömt att kvadrera termen i HL.

oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2019 17:06

nu är jag väldigt förvirrad.... :/

statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2019 17:09

Om du har ett vanligt bord som har sidorna 2m, kan då längden från ena kanten till andra kanten  vara 500meter?

Natascha skrev:

Det borde du kunna lösa ut med hjälp av Phytagoras Sats. Om vi vet att diagonalen är 1,3 m och inte kateterna så får vi: 

x^2 + x^2 = 1,3 m

Det ska vara

x2+x2=1,32 x^2 + x^2 = 1,3^2

Annars är det rätt tillvägagångsätt. Härma det Natascha gjort så hjälper vi dig på vägen om du stöter på problem.

oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2019 17:12 Redigerad: 9 mar 2019 17:12

omkretsen 8+8+8+8= 32

 

Area= 8x2=16

 

stämmer detta?

statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2019 17:14

Så du tycker att det är rimligt att bordens sidor är 8cm? Hur stort är det där egentligen?

oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2019 17:15

oj, jag menar så klart meter. skulle ha skrivit enheten...

statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2019 17:28 Redigerad: 9 mar 2019 17:29

Nej, det är inte 8cm eller 8 meter. Lös det här igen:

x2+x2=1,32x^2+x^2=1,3^2

2x2=1,322x^2=1,3^2

Visa spoiler

2x2=1.692x^2=1.69

x2=0.845x^2=0.845

x=... x = ...

 

 

Svaret du får blir i meter.

oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2019 17:37

roten ur 0,845=0,919239 mer korrekt 0,92

oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2019 17:42

omkrets= 0.92+0,92+0,92+0,92=3,68

 

area 0,92x2= 0,8464

 

stämmer detta?

Yngve 40278 – Livehjälpare
Postad: 9 mar 2019 17:43
oscarswe99 skrev:

roten ur 0,845=0,919239 mer korrekt 0,92

Ja nu är uträkningen rätt.

Vad är det som är (ungefär) 0.92?

Och vilken enhet är det?

oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2019 18:12 Redigerad: 9 mar 2019 18:13

katetern är 0,92m

Natascha 1262
Postad: 9 mar 2019 18:18

Aaaaa!! Just det! Gud, när jag utförde Phytagoras Sats så glömde ta 1,3^2 utan det blev att jag räknade efter 1,3 m. 

Ursäkta för mitt slarvfel Oscarswe99! 🤦‍♀️

oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 9 mar 2019 18:25

omkretsen= 0,92+0,92+0,92+0,923,68 = 4meter

 

area= 0,92x0,920,8464 = 1 meter

 

stämmer detta?

Yngve 40278 – Livehjälpare
Postad: 9 mar 2019 22:32
oscarswe99 skrev:

omkretsen= 0,92+0,92+0,92+0,923,68 = 4meter

 

area= 0,92x0,920,8464 = 1 meter

 

stämmer detta?

Ja men eftetsom diagonalen bar angiven med 2 gällande siffror så bör du även svara med 2 gällande siffror, dvs omkrets cirka 3.7 meter och area cirka 0.85 kvadratmeter.

tomast80 Online 4245
Postad: 9 mar 2019 22:57 Redigerad: 9 mar 2019 23:00

Alternativ lösning

Om man ritar upp en kvadrat med två diagonaler inser man att arean av den kan skrivas som summan av två trianglar med vardera basen dd och höjden d2\frac{d}{2}.

Det ger:

A=2·d·d2·12=A=2\cdot d\cdot \frac{d}{2}\cdot \frac{1}{2}=

d22=1,322=...\frac{d^2}{2}=\frac{1,3^2}{2}=...

Vidare gäller att kvadratens sida är:

s=As=\sqrt{A} och omkretsen O=4sO=4s.

O=41,322=O=4\sqrt{\frac{1,3^2}{2}}=

222·1,3=\frac{2^2}{\sqrt{2}}\cdot 1,3=

22·1,3=2,6·2=...2\sqrt{2}\cdot 1,3=2,6\cdot \sqrt{2}=...

oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2019 10:57

O=4roten ur 1,3^2/2 3,67696 = 3,7m

2^2/roten ur 2 x 1,33,67696 = 3,7 m

 

stämmer detta?

statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2019 11:20

Ja, om du delar med 4 får du sidans längd.

oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2019 11:33 Redigerad: 10 mar 2019 11:33

tack så mkt!

3,7/40,925=0,93

O= 0,93+0,93+0,93+0,93= 2,7249m= 3m

A=0,93x0,93= 0,8649m = 1m

Så detta stämmer nu?

statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2019 11:42 Redigerad: 10 mar 2019 11:44

Du räknade ut omkretsen i inläggen ovan och fick den till 3.7m (avrundat) varför gör du om beräkningen utifrån dina avrundade tal nu?

Avrunda inte i varje steg, utan i slutet.

Visa spoilerArean=sidan2Arean = sidan^2
oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2019 11:44

aha,okej tack

statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2019 11:47

Avrunda heller inte till 1 om du du får 0.8464 utan svara med två värdesiffror, dvs. 0.85.

oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2019 11:49

A=0,93x0,93= 0,8649m = 0,90m^2

statement 2574 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2019 11:54

För det första, nu räknar du på avrundade värden igen. För det andra om du avrundar 0,8649 till två värdesiffror så får du 0.86 och inte 0.90.

oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2019 11:57

oj, nu fattar jag. Du råkar inte veta någon bra sida där man kan läsa om detta?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 10 mar 2019 12:07

matteboken.se - här är en länk till avsnittet om tal i Ma1.

oscarswe99 31 – Fd. Medlem
Postad: 10 mar 2019 12:38

tack för hjälpen alla. nu när man vet svaret så ser man  hur dem man verkligen var xd

Svara
Close