geometri matte2a

Har du ritat en bild över situationen? Hur lång är sidan av kvadraten, om diagonalen är 1,3 meter?

Jag har ritat en bild över situationen. ett bord med 1,3m i diagonalen

jag ska använda mig utav a^2+b^2=c^2 

om jag tänker rätt?

Det borde du kunna lösa ut med hjälp av Phytagoras Sats. Om vi vet att diagonalen är 1,3 m och inte kateterna så får vi: 

x^2 + x^2 = 1,3 m
2x^2 = 130 cm
x^2 = 130/2 
x^2 = 65 
$\sqrt{65 }\approx 8,0$ cm 

Det må väl stämma! :) 

så kateterna  är 8cm?

Tycker du att det låter rimligt?

nu är jag väldigt förvirrad.... :/

Om du har ett vanligt bord som har sidorna 2m, kan då längden från ena kanten till andra kanten  vara 500meter?

Natascha skrev:

Det borde du kunna lösa ut med hjälp av Phytagoras Sats. Om vi vet att diagonalen är 1,3 m och inte kateterna så får vi: 

x^2 + x^2 = 1,3 m

Det ska vara

$x^2 + x^2 = 1,3^2$

Annars är det rätt tillvägagångsätt. Härma det Natascha gjort så hjälper vi dig på vägen om du stöter på problem.

omkretsen 8+8+8+8= 32

Area= 8x2=16

stämmer detta?

Så du tycker att det är rimligt att bordens sidor är 8cm? Hur stort är det där egentligen?

oj, jag menar så klart meter. skulle ha skrivit enheten...

Nej, det är inte 8cm eller 8 meter. Lös det här igen:

$x^2+x^2=1,3^2$

$2x^2=1,3^2$

Svaret du får blir i meter.

roten ur 0,845=0,919239 mer korrekt 0,92

omkrets= 0.92+0,92+0,92+0,92=3,68

area 0,92x2= 0,8464

stämmer detta?

oscarswe99 skrev:

roten ur 0,845=0,919239 mer korrekt 0,92

Ja nu är uträkningen rätt.

Vad är det som är (ungefär) 0.92?

Och vilken enhet är det?

katetern är 0,92m

Aaaaa!! Just det! Gud, när jag utförde Phytagoras Sats så glömde ta 1,3^2 utan det blev att jag räknade efter 1,3 m. 

Ursäkta för mitt slarvfel Oscarswe99! 🤦‍♀️

omkretsen= 0,92+0,92+0,92+0,92$\approx$3,68 = 4meter

area= 0,92x0,92$\approx$0,8464 = 1 meter

stämmer detta?

oscarswe99 skrev:

omkretsen= 0,92+0,92+0,92+0,92$\approx$3,68 = 4meter

 

area= 0,92x0,92$\approx$0,8464 = 1 meter

 

stämmer detta?

Ja men eftetsom diagonalen bar angiven med 2 gällande siffror så bör du även svara med 2 gällande siffror, dvs omkrets cirka 3.7 meter och area cirka 0.85 kvadratmeter.

Alternativ lösning

Om man ritar upp en kvadrat med två diagonaler inser man att arean av den kan skrivas som summan av två trianglar med vardera basen $d$ och höjden $\frac{d}{2}$.

Det ger:

$A=2\cdot d\cdot \frac{d}{2}\cdot \frac{1}{2}=$

$\frac{d^2}{2}=\frac{1,3^2}{2}=...$

Vidare gäller att kvadratens sida är:

$s=\sqrt{A}$ och omkretsen $O=4s$.

$O=4\sqrt{\frac{1,3^2}{2}}=$

$\frac{2^2}{\sqrt{2}}\cdot 1,3=$

$2\sqrt{2}\cdot 1,3=2,6\cdot \sqrt{2}=...$

O=4roten ur 1,3^2/2$\approx$ 3,67696 = 3,7m

2^2/roten ur 2 x 1,3$\approx$3,67696 = 3,7 m

stämmer detta?

Ja, om du delar med 4 får du sidans längd.

tack så mkt!

3,7/4$\approx$0,925=0,93

O= 0,93+0,93+0,93+0,93= 2,7249m= 3m

A=0,93x0,93= 0,8649m = 1m

Så detta stämmer nu?

Du räknade ut omkretsen i inläggen ovan och fick den till 3.7m (avrundat) varför gör du om beräkningen utifrån dina avrundade tal nu?

Avrunda inte i varje steg, utan i slutet.

aha,okej tack

Avrunda heller inte till 1 om du du får 0.8464 utan svara med två värdesiffror, dvs. 0.85.

A=0,93x0,93= 0,8649m = 0,90m^2

För det första, nu räknar du på avrundade värden igen. För det andra om du avrundar 0,8649 till två värdesiffror så får du 0.86 och inte 0.90.

oj, nu fattar jag. Du råkar inte veta någon bra sida där man kan läsa om detta?

matteboken.se - här är en länk till avsnittet om tal i Ma1.

tack för hjälpen alla. nu när man vet svaret så ser man  hur dem man verkligen var xd