Behöver förklaring
Jag förstår varken frågan eller hur jag ska lösa den.
För vilka värden på a och b har ekvationssystemet
ax + y = 1
x + y = b
A) Precis en lösning
B) Oändligt många lösningar
C) Ingen lösning
Motivera svaren
Se smaragdalenas mycket bättre lösning nedan.
Om man ritar upp sina två linjer är det ganska lätt att se hur många lösningar ett ekvationssystem har.
Om ett ekvationssystem har precis en lösning, betyder det att de båda linjerna korsar varandra i en punkt. Den kombination av x-och y-värde som det är i den punkten, är den enda kombination av x och y som gör att båda ekvationerna är sanna samtidigt.
Om ett ekvationssystem har oändligt många lösningar, betyder det att de båda linjerna är identiska. Alla punkter som ligger på den ena linjen ligger på den andra linjen också. Om man skriver de båda linjerna på formen y = kx + m är k lika och m lika för de båda linjerna/ekvationerna.
Om ett ekvationssystem saknar lösning betyder det att de båda linjerna är parallella - de möts aldrig. Om man skriver de båda linjerna på formen y = kx + m är k lika men m olika.
Kan du använda de här upplysningarna för att lösa din uppgift? (Om jag vore du, skulle jag börja med att skriva om båda linjerna på formen y = kx + m.)
Bortredigerat inlägg. Regelbrott 3.1. /Kajsa, admin
