Räkna ut sidorna i rektangeln i triangeln

Det ser klurigt ut.

Man kan konstatera att 15²+20²=25², och då vet man något intressant om triangeln.

Jag förstår att Arean av en fiktiv kvadrat är c^2 = arean fiktiva kvadrater b^2 + a^2 (Pythagoras sats) ... men jag förstår inte hur jag får in det till kvadraten.

Jag har även försökt med 10^2+B^2=(20-×)^2....MEN DÅ har jag två okända variabler...blir inte klok på den, förstår inte hur jag ska komma vidare

)

Kan man ta 20-×/20 = 10/25 för att få ut x???

Niigi, det står i Pluggalutens regler att din rubrik skall tala om vad frågan handlar om , och en tråd som heter "Behöver akut hjälp, förstår inte" kan handla om precis vad som helst och innehåller dessutom ordet hjälp, som vi särskilt ber att man skall undvika i rubriken. Jag hjälper dig med en bättre rubrik. Det står också i reglerna att du skall visa HUTR du har försökt, det gör det lättare för oss som svarar att ge dig bra hjälp. /moderator 

Oj, jag ber om ursäkt, jag redigerar, det var inte meningen

Smaragdalena skrev:

Niigi, det står i Pluggalutens regler att din rubrik skall tala om vad frågan handlar om , och en tråd som heter "Behöver akut hjälp, förstår inte" kan handla om precis vad som helst och innehåller dessutom ordet hjälp, som vi särskilt ber att man skall undvika i rubriken. Jag hjälper dig med en bättre rubrik. Det står också i reglerna att du skall visa HUTR du har försökt, det gör det lättare för oss som svarar att ge dig bra hjälp. /moderator 

Kan inte redigera rubriken, måste jag radera?

Tack för hjälpen

Jag har fixat din rubrik. Du hade kunnat göra det själv de två första timmarna, men sedan är det bara moderatorer som kan det. /moderator

Inte om jag förstår ditt val av x rätt. Men du är inne på rätt spår. Som Laguna skrev så säger det faktum att ${15}^2+{20}^2={25}^2$ något om den stora triangeln.

När vi nu vet att den stora triangeln har samma vinklar som de små trianglarna kan man ställa upp lämpliga förhållanden. Typ "den här lilla kateten förhåller sig till den här stora kateten som den här lilla hypotenusan förhåller sig till den stora hypotenusan." Eller någon annan lämplig kombination (du kan göra olika val som fungerar lika bra).

Kan du nu vrida och vända på trianglarna för att ställa upp rätt ekvation?

Jvpm skrev:

Inte om jag förstår ditt val av x rätt. Men du är inne på rätt spår. Som Laguna skrev så säger det faktum att ${15}^2+{20}^2={25}^2$ något om den stora triangeln.

Visa spoiler

Eftersom summorna av kateternas kvadrater är hypotenusans kvadrat så vet vi nu att den stora triangeln är en rätvinklig triangel.

När vi nu vet att den stora triangeln har samma vinklar som de små trianglarna kan man ställa upp lämpliga förhållanden. Typ "den här lilla kateten förhåller sig till den här stora kateten som den här lilla hypotenusan förhåller sig till den stora hypotenusan." Eller någon annan lämplig kombination (du kan göra olika val som fungerar lika bra).

Kan du nu vrida och vända på trianglarna för att ställa upp rätt ekvation?

Hmmm alla trianglar som är rätvinkliga kan man köra pythagoras på, det innebär att trianglarna i triangeln är likformiga? känner mig sjukt korkad just nu... kan man göra x/15 = 10/20    x=7,5 kort sida på 10 cm trangeln

x/15 = 7,5/25     x=4.5   kort katet i den minsta triangeln

25-10-4,5 = 10,5

rektangelns långa sidor är 10,5   och korta sidor är 7,5?   är jag heeeeelt ute och cyklar ??? vridit och vänt på bägge mindre trianglarna

Rektangelns kortsida 7,5 cm har du räknat ut rätt.  Edit: Skrev fel först.

Men i din andra likformighet ska det vara x/15 = 7,5/20. Det är bara kateter du räknar på.

Louis skrev:

Rektangelns kortsida 4,5 cm har du räknat ut rätt.

Men i din andra likformighet ska det vara x/15 = 7,5/20. Det är bara kateter du räknar på.

Att rektangelns kortsida är 7,5 cm är rätt. I övrigt har du rätt (om man går via den lilla triangeln längst till vänster).

Niigii skrev:

Jvpm skrev:

Inte om jag förstår ditt val av x rätt. Men du är inne på rätt spår. Som Laguna skrev så säger det faktum att ${15}^2+{20}^2={25}^2$ något om den stora triangeln.

Visa spoiler

Eftersom summorna av kateternas kvadrater är hypotenusans kvadrat så vet vi nu att den stora triangeln är en rätvinklig triangel.

När vi nu vet att den stora triangeln har samma vinklar som de små trianglarna kan man ställa upp lämpliga förhållanden. Typ "den här lilla kateten förhåller sig till den här stora kateten som den här lilla hypotenusan förhåller sig till den stora hypotenusan." Eller någon annan lämplig kombination (du kan göra olika val som fungerar lika bra).

Kan du nu vrida och vända på trianglarna för att ställa upp rätt ekvation?

Hmmm alla trianglar som är rätvinkliga kan man köra pythagoras på, det innebär att trianglarna i triangeln är likformiga? känner mig sjukt korkad just nu... kan man göra x/15 = 10/20    x=7,5 kort sida på 10 cm trangeln

 

x/15 = 7,5/25     x=4.5   kort katet i den minsta triangeln

25-10-4,5 = 10,5

rektangelns långa sidor är 10,5   och korta sidor är 7,5?   är jag heeeeelt ute och cyklar ??? vridit och vänt på bägge mindre trianglarna

Slutsatsen att alla trianglar är likformiga gör att vi kan se hur deras olika sidor förhåller sig till varandra. Det gäller att hålla tungan rätt i mun bara så att man jämför rätt sidor!

Nu när du har kateterna 10 och 7,5 kan du ju också, med hjälp av Pythagoras sats, få fram hypotenusan i triangeln längst ner till höger. Då har du tillräckligt med information för att kunna ställa upp ett förhållande med den översta triangelns hypotenusa=rektangelns långsida.

Inlägg borttaget, jag missuppfattade vem du talade till, Jvpm.

Niigii, du är inte ute och cyklar. Med rättat likformighetsförhållande är allt rätt. Du kan också använda metoden som Jvpm föreslog.

Tusen tack Jvpm, Louise och Laguna för all er hjälp, det är fantastiskt att ni vill hjälpa oss med mindre mattebegåvning och att ni även beskriver hur man skall tänka så att man faktiskt lär sig, uppskattas väldigt mycket.