Begreppen väg, stig, krets och cykel

Hej!

Uppgiften lyderJag får fel på fråga b) då svarar:

Promenaden visar en väg, stig, krets och cykel eftersom den är sluten och passerar inte hörn eller kant flera gånger.

Enligt facit så ska det bara vara en krets och en cykel.

Min fråga är:

Det jag har förstått av boken så är en krets alltid en väg men en väg måste inte alltid vara en krets. Detsamma gäller för cykel som alltid är en stig men en stig måste inte alltid vara en cykel.

Varför är det fel??