Begrepp
Har problem med funktioner.
Förstår ej helt klart vad just en funktion är. Om jag har förstått det rätt så är det ett samband mellan x och y. Att x är med en ekvation ger ett bestämt y värde.
I min mattebok skriver de att definationsmängden är en funktions tillåtna x värde. De värden på y som de tillåtna x väden ger är värdemängd. Vet inte hur jag ska översätta det i mina ord. Är definationsmängden x och värdemängden y?
När de står f(x) betyder de att om man ersätter de med ex 4 så blir de y värdet?
När jag försöker lösa uppgifter som är relaterade till detta så ser jag bara ekvationer. Blir väldigt förvirrande för mig då jag i princip får ut rätt svar.
En funktion är en matematisk "instruktion". En funktion består av en mängd olika talpar, och en funktion beskriver hur man tar sig från det givna x-värdet till det givna y-värdet. Med hjälp av några av dessa talpar kan man ta fram det gemensamma sambandet mellan talen (hur många tal som behövs beror på funktionstyp). Dessutom kan man gå baklänges; om det finns ett givet x-värde och en given funktion kan man ta reda på vilket x-värdets korresponderande y-värde är. Om det står f(x) innebär det att du har ett givet x-värde, och ska nu använda dig av värdet och instruktionen för att få fram ett y-värde.
Om du vill kan du tänka dig en skattkistekarta, minns du dem? De hade en startpunkt, och sedan stod det kanske "ta fyra steg åt vänster, två steg framåt, ett steg åt höger, fem steg framåt, och gräv sedan på platsen för att hitta skatten". Ungefär så kan man tänka sig en funktion. x är startpunkten, och y är skatten. Funktionen är då kartan. Går man från x enligt kartan kommer man till y. I detta fall finns det dock skatter lite här och var, och givet att man börjar på ett definierat x-värde kommer man alltid till något y-värde. Definitionsvärdet är alltså alla x som funktionen stämmer för, och värdemängden är alla y man kan nå.
Välkommen till Pluggakuten!
För att förstå vad en funktion är kan man studera exempel.
Ta betyget som du får på ett matteprov. Om du får mer än 10 poäng på provet så får du betyget Godkänt; annars får du betyget Underkänt. Detta kan du beskriva som en funktion Betyg. Definitionsmängden är lika med poängen som man kan få på matteprovet, i detta fall är det alla heltal från 0 poäng till 15 poäng. Värdemängden är lika med de betyg som man kan få på matteprovet, i detta fall är det mängden {Godkänd, Underkänd}.
Du kan skriva funktionen som om och , om
Albiki
