begränsningsarea matte5
En kartong har formen av ett rätblock. basytans ena sida är dubbelt så lång som den andra. kartongens totala begränsningsarea är 300cm2.
a)vilken funktion kan du beräkna volymen av rätblocket med?
b) vilka mått maximerar lådans volym?
jag vet inte hur jag ska börja men jag vet hur man löser uppgiften med derivata... men jag behöver hjälp med hur man börjar. SNÄLLAAA HJÄLP!!!!!!!
- Sätt ena sidan i basytan till x och andra till 2x
- Vad är formeln för begränsningsarea på ett rätblock? Hur kan du skriva denna när sidorna på basytan är x och 2x?
- Vad är formeln för volymen på ett rätblock? Hur kan du använda formeln till begränsningsarean för att göra så att volymformeln begränsas till detta?
Kan du snälla visa hur jag blir jätte förvirrad av texten
Okej så för att beräkna volymen i ett rätblock behöver vi 3 längder. Vi betecknar två x och 2x baserat på texten och den 3e a.
Begränsingsarean är då alla areor summerat.
Så BA = 2x*x*2 + 2ax + 4ax = 4x2 + 3ax =300
Vi bryter ut a så vi får ett uttryck av a i endast x-termer:
a = (75-x2)/x
Volymen tecknas som alla dimensioner multiplicerat dvs
V = 2x*x*a =2x2 * (75-x2)/x
Kan du lösa den nu?
är det där svaret på a alltså vilken funktion jag kan beräkna volymen v rätblocket med? för då förstår jag men ska jag nu derivera volymen och sedan hitta extremvärden för att hitta maxvolym?
förstår jag rätt?
löser man ut a så får jag (300-4x 2)/3x hur fick du (75-x2)/x?
Aa jag tänkte helt felt där... kör på ditt uttryck!
Och ja du förstår rätt ang deriveringen.
