Begränsas av Y-Axeln

Du ser ut att rotera runt x-axeln. 

Kris100 skrev:

Begränsas av y-axeln

Uppgiften är :

Det område som begränsas av y-axeln, y = `sqrt(2x)` och y = 4 får rotera kring y-axeln. Beräkna rotationskroppens volym. Avrunda ditt svar till heltal, och använd enheten v.e.

jag har ritat den men får inte till det behöver hjälp kan nån vänlig själ hjälpa mig. 

V=Int_0^4 2pi(4-sqrt(2x))x^2

dx=2pi(4x^2-sqrt(2)x^2,5)

dx2pi(4x^3/3-2sqrt(2)3,5/7)

när ja sätter in övre och undre integrationsgräns på rätt ställe så får ja ändå inte till de på 160. 

Kan nån vänlig hjälpa mig :/

Det ser ut som att dina skivor inte är korrekt beskrivna. Rotationen ska ske runt y-axeln så skivorna ska "ligga" ner och alltså ha y-axeln som medelpunkt.

Visa din ritade figur. Skriv ditt integraluttryck för hand. Ta ett foto och posta här.

Ok ja verkar ha gjort fel. Ja har räknat på y inte x. 

Kan ni se vad ja gör för fel nedan? 

V=int_^4 pi (2y^2)^2 dy

V=int_0^4 pi 2y^4 dy 

V=pi int _0^4 dy

V= pi[2y^5/5]^4 _0^4

hur ja än vrider och vänder på de så blir de fel. Får bar stora v.e 

Kris100 skrev:

Ok ja verkar ha gjort fel. Ja har räknat på y inte x. 

Kan ni se vad ja gör för fel nedan? 

V=int_^4 pi (2y^2)^2 dy

V=int_0^4 pi 2y^4 dy 

V=pi int _0^4 dy

V= pi[2y^5/5]^4 _0^4

hur ja än vrider och vänder på de så blir de fel. Får bar stora v.e 

Nu är det nära.

Men din radie är fel.

Eftersom $y=\sqrt{2x}$ så är $2x=y^2$ och alltså $x=\frac{y^2}{2}$

Om ja byter ut t^5/5 till y^2/2 så får ja fram 8pi/2

vilket innebär 12,6 v.e och enligt facit är de 160 v.e

Alltså jag får inte ihop de blir galen snart..,,

Kris100 skrev:

Om ja byter ut t^5/5 till y^2/2 så får ja fram 8pi/2

vilket innebär 12,6 v.e och enligt facit är de 160 v.e

Alltså jag får inte ihop de blir galen snart..,,

Var får du t^5/5 och y^2/2 ifrån?

Vi kan inte läsa dina tankar. Nu är det därför dags att du visar hur du tänker och dina uträkningar.

• Visa din figur. Ta en bild och ladda upp.
• Visa hur du tänker dig att dina skivor ser ut.
• Hur stor är radien?
• Hur stora är skivornas yta?