Begränsas av Y-Axeln
Begränsas av y-axeln
Uppgiften är :
Det område som begränsas av y-axeln, y = `sqrt(2x)` och y = 4 får rotera kring y-axeln. Beräkna rotationskroppens volym. Avrunda ditt svar till heltal, och använd enheten v.e.
jag har ritat den men får inte till det behöver hjälp kan nån vänlig själ hjälpa mig.
V=Int_0^4 2pi(4-sqrt(2x))x^2
dx=2pi(4x^2-sqrt(2)x^2,5)
dx2pi(4x^3/3-2sqrt(2)3,5/7)
när ja sätter in övre och undre integrationsgräns på rätt ställe så får ja ändå inte till de på 160.
Kan nån vänlig hjälpa mig :/
Du ser ut att rotera runt x-axeln.
Kris100 skrev:Begränsas av y-axeln
Uppgiften är :
Det område som begränsas av y-axeln, y = `sqrt(2x)` och y = 4 får rotera kring y-axeln. Beräkna rotationskroppens volym. Avrunda ditt svar till heltal, och använd enheten v.e.
jag har ritat den men får inte till det behöver hjälp kan nån vänlig själ hjälpa mig.
V=Int_0^4 2pi(4-sqrt(2x))x^2
dx=2pi(4x^2-sqrt(2)x^2,5)
dx2pi(4x^3/3-2sqrt(2)3,5/7)
när ja sätter in övre och undre integrationsgräns på rätt ställe så får ja ändå inte till de på 160.
Kan nån vänlig hjälpa mig :/
Det ser ut som att dina skivor inte är korrekt beskrivna. Rotationen ska ske runt y-axeln så skivorna ska "ligga" ner och alltså ha y-axeln som medelpunkt.
Visa din ritade figur. Skriv ditt integraluttryck för hand. Ta ett foto och posta här.
Ok ja verkar ha gjort fel. Ja har räknat på y inte x.
Kan ni se vad ja gör för fel nedan?
V=int_^4 pi (2y^2)^2 dy
V=int_0^4 pi 2y^4 dy
V=pi int _0^4 dy
V= pi[2y^5/5]^4 _0^4
hur ja än vrider och vänder på de så blir de fel. Får bar stora v.e
Kris100 skrev:Ok ja verkar ha gjort fel. Ja har räknat på y inte x.
Kan ni se vad ja gör för fel nedan?
V=int_^4 pi (2y^2)^2 dy
V=int_0^4 pi 2y^4 dy
V=pi int _0^4 dy
V= pi[2y^5/5]^4 _0^4
hur ja än vrider och vänder på de så blir de fel. Får bar stora v.e
Nu är det nära.
Men din radie är fel.
Eftersom så är och alltså
Om ja byter ut t^5/5 till y^2/2 så får ja fram 8pi/2
vilket innebär 12,6 v.e och enligt facit är de 160 v.e
Alltså jag får inte ihop de blir galen snart..,,
Kris100 skrev:Om ja byter ut t^5/5 till y^2/2 så får ja fram 8pi/2
vilket innebär 12,6 v.e och enligt facit är de 160 v.e
Alltså jag får inte ihop de blir galen snart..,,
Var får du t^5/5 och y^2/2 ifrån?
Vi kan inte läsa dina tankar. Nu är det därför dags att du visar hur du tänker och dina uträkningar.
- Visa din figur. Ta en bild och ladda upp.
- Visa hur du tänker dig att dina skivor ser ut.
- Hur stor är radien?
- Hur stora är skivornas yta?