Befolkningsökning: Exponentiellt

Välkommen till Pluggakuten! Det är rätt formel. Vi kan sätta startvärdet till det som fanns 2004, alltså nio miljoner. Då måste C = 9 (miljoner). Då är ekvationen som ska lösas $10=9a^{2017-2004} \iff 10=9a^{13}$. Kan du lösa den ekvationen?

Hej!

Jag fick fram  att a=1,0081. Satte in den i  11/9 = 1,0081^x. Men när jag försöker  ta logaritmen ur vänster- och högerled får jag fram ett väldigt underligt svar.

Tacksam för all hjälp.

Visa steg för steg hur du har gjort, så kan vi hjälpa dig att hitta var det har blivit konstigt. Vi som svarar här är bra på matte,men usla på tankeläsning.

Jag skulle tro att de kanske inte räknar med 2004. Då blir det 2005 till och med 2016, alltså tolv år, men det är en tvetydighet i uppgiften, oavsett vad är vägen till svaret det viktiga. Visa hur du gjort! :)

Jag tog 11 = 9*1,0081^x.

Sedan 11/9 = 1,0081^x.

Vidare x*log (11/9) = log 1,0081.

x= log 1,0081/log(11/9).

Svaret jag får är helt orimligt, men jag vet inte riktigt varför.

Tack på förhand.

Vad gör du mellan rad 2 och rad 3?

Du kan skriva om 11/9 som $10^{\log\frac{11}{9}}$ och 1,0081 som $10^{\log1.0081}$ och fortsätta därifrån.

Du har råkat sätta x:et på fel sida på rad tre.  

$\frac{11}{9}=1,{0081}^x$

$\log \left(\frac{11}{9}\right)=x·\log (1,0081)$

$x=\frac{\log \left({\displaystyle \frac{11}{9}}\right)}{\log (1,0081)}$

Svaret blir avrundat 25. Det borde betyda 2004 + 25 = 2029. Alltså år 2029 har Sverige 11 miljoner  invånare.

Tack på förhand.

Japp, det stämmer bra! Om det inte riktigt stämmer med facit har de räknat med tolv år från 9 till 10 miljoner, men det är inte så viktigt. :)