Bearbetning av imaginära uttryck.

Jag har fastnat på en uppgift som utgår ifrån:

$z = \frac{1 - i}{2 i}$

Där frågan lyder: Bestäm |z|

Så för att omvandla detta till ett tydligt komplext tal bör jag multiplicera med -i.
Då får jag i min värld:

$\frac{- i + 1}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i$

Men enligt facit ska det bli:

$\frac{- i - 1}{2} \Leftrightarrow - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i$

Vad är det jag tänkt fel i här?

Du har slarvat med multiplikationen, nämnaren ska bli $- i - 1$ , inte $- i + 1$ :

$\frac{1 - i}{2 i} = \frac{- i (1 - i)}{- i \cdot 2 i} = \frac{- i + i^{2}}{2} = \frac{- i - 1}{2}$

Yes, det är korrigerat.
Problemet är löst, jag tänkte på de vanliga räknereglerna, med vilka två negativa tal multiplicerade med varandra blir positivt.

Hej!

För att bestämma modulen $|z|$ gör du såhär.

$\displaystyle|z|=\frac{|1-i|}{|2i|} = \frac{\sqrt{1^2+(-1)^2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{2}.$

Albiki

Svara

Visa senaste svar