Beäkna kraftens arbete vid förflytning av en partikel.

Hej detta är eg. en matteuppgift, men jag tyckte den passade bättre in här. Hur som helst går det fel ngn stans i beräkningarna och jag undrar om ni kan få mig på rätt köl igen.

Uppgiften är följande: En partikel, som är fritt rörlig längs den räta linjen genom P:(1,2,-1) och Q:(3,0,4), påverkas av den konstanta kraften F=(1,-2,-1), (längdenhet m, kraftenhet N) beräkna kraftens arbete vid förflyttning från P till Q.

Så här löser jag uppgiften:

w=r·F $r \cdot F = 3$ $|r| = \sqrt{6}; |F| = \sqrt{17}$

$w = |r| |F| \cdot \cos θ$ $r \cdot F = |r| |F| \cos θ$ cos $θ = \frac{3}{\sqrt{102}}$

$w = \sqrt{6} \sqrt{17} \cdot \cos θ = \sqrt{102} \cos θ$

$w = \sqrt{102} \cos (\frac{3}{\sqrt{102}})$

Du rör till det en del, har räknat ut skalärprodukten fel och sedan tar du cosinus av cosinus vilket jag inte förstår.

Avståndsvektorn är:

$\overrightarrow{PQ} = \left(2, -2,5\right)$

Arbetet är skalärprodukten mellan avståndsvektorn och kraftvektorn. Vi får:

$W= \overrightarrow{PQ} \cdot \overrightarrow{F}= \left(2,-2,5\right) \cdot \left(1,-2,-1\right)$

$W=2+4-5=1$

Ojsan, ja det var ju inte så svårt som det kunde verka, tack för hjälpen.

Nu förstår jag också vad som blev fel, det var två saker: Först fick jag z i $\vec{P Q}$ = 3 i stället för 5. Och sedan tog jag som sagt råkade jag som sagt va ha med cos. Anars had jag fåt $\frac{\sqrt{102}}{\sqrt{102}}$ .

William2001 skrev:
Nu förstår jag också vad som blev fel, det var två saker: Först fick jag z i $\vec{P Q}$ = 3 i stället för 5. Och sedan tog jag som sagt råkade jag som sagt va ha med cos. Anars had jag fåt $\frac{\sqrt{102}}{\sqrt{102}}$ .

Ja, misstag av typen $4-\left(-1\right)\overset{!}{=}3$ har jag till och med sett en docent på en matematisk institution göra i en artikel.

Svara

Visa senaste svar