Båtens massa?
En enkel ”båt” i form av en rektangulär låda läggs ned i en stor balja med vatten. Den flyter, och överkanten på båten är 35 mm över vattenytan. Sedan flyttas båten till en balja som är fylld med aceton. Båten flyter här också, men nu är överkanten bara 15 mm över vätskeytan. Båtens bottenyta är 0,04 m^2.
Beräkna båtens massa.
___________________________________________________________________
Hej, ovanstående är uppgiften.
Jag har själv kommit fram till att "Arkimedes princip" lär behöva användas. Vi har fall 1, i vattnet, där båten påverkas av en lyftkraft från vattnet och även en tyngdkraft från själva båten. Dvs F(lyft)=p1gV1 och sen har vi Fg=mg, dvs tyngdkraften från båten. Vi har totala kraften på båten pgV-mg=0 eftersom att den flyter och får då p1gV1=mg och får att p1V1=m. På samma sätt får vi med båten i acetonet, dvs p2V2=m. Vi kan sätta p1V1=p2V2.
Men härifrån vet jag inte riktigt hur jag ska göra för att få ut själva massan, jag vet ju att båten kommer att väga lika mycket i vatten som i aceton, men hur ska jag få ett uttryck för det? Tänker jag rätt?
mvh,
Hej och välkommen hit.
Du har börjat bra. Använd nu vad du vet om volymerna V1 och V2.
Tack!! :-)
V1=(p2V2)/p1 ger i ursprungsekvationen för m=p1V1 där numera V1 är känt, gör att m=p1*(p2V2)/p1.
Men ser ju med egna ögon att ekvationen blir fel då p1 kan strykas, så det känns ju lite orimligt. Lite kluven på tillvägagångssättet här.
Du har måtten.
Men tror du jag kan mata in siffror och få fram rätt massa på detta sätt?
Du vet - eller kan ta reda på - det du behöver om vatten och aceton också.
https://sv.wikipedia.org/wiki/Aceton
Jag får fram att m=p1*(p2V2)/p1 <=> m=p2V2 <=> m=790*15*10^-3*0,04=0,474 kg
Svaret är: 3,03 kg
Nu behöver du nog göra det som alltid är bra: Rita en figur. Sätt ut lite krafter och mått.
Du kan infoga en bild i dina inlägg med "tavlan", knappen till vänster om kvadratrotstecknet.
Fick fram rätt svar, vet inte hur, tanken var bara att få med höjderna korrekt och båda densiteterna. Dock fick jag teckenfel, så någonstans gick det troligtvis snett? Det enda jag kom fram till när jag ritade var att det kanske var dumt att gå direkt från b*h till volym. Vet inte om det var rätt uppfattat.
Du har skrivit att ämne 2 hänger ihop med den mindre volymen, men sedan har du använt acetons densitet för ämne 2.
Det felet ger dig teckenfel i svaret.
Ämne två hänger väl ihop med den mindre volymen? Jag tänker ämne 2 som aceton och då är 15mm av båten över vattenytan, dvs h1-20 mm då h1=35 mm väl?
Tack för hjälpen annars!
Peka på den volym du menar (i den där figuren som du säkert har gjort men inte visar här).
Ser du då att större h ger mindre volym, och tvärtom?
