Basvektorer
Hej. Jag försöker lösa en uppgift men förstår inte riktigt hur f1 och f2 kan utgör en bas om de är på olika sidor av fyrhörningen, dvs är inte kopplat vid en hörn.
Uppgift är:
Låt A,B,C och D utgöra hörnen i en fyrhörning i planet. Vektorerna e1 = AB
och e2 = AC utgör en bas i planet och vektorerna f1 = AD och f2 = BC utgör en
annan. Antag att fyrhörningen är sådan att AD = −(2/3)AB+(3/4)AC
Uttryck vektorerna e1 och e2 i vektorerna f1 och f2. Ange även koordinaterna i
basen (f1, f2) för den vektor som i basen (e1, e2) har koordinaterna (3,2).
här är vad jag har skissat upp så länge:
Har jag gjort rätt så länge? Och om jag skulle få tips om hur f1 och f2 skapa en bas.
Tack på förhand
Mitch
Det ser bra ut hittills.
Du vet redan att och är en bas; det är givet i uppgiften.
Du har löst ut och i termer av och . Med hjälp av dessa samband kan du lösa ut och i termer av och . Ser du hur du skulle kunna göra det?
Vektorer kan paralellförflyttas. Vektorn från origo till (1, 3) är samma som den från (5, 4) till (6, 7).
Traditionellt brukade man definiera en vektor med dess längd och riktning.
AlvinB skrev:Det ser bra ut hittills.
Du vet redan att och är en bas; det är givet i uppgiften.
Du har löst ut och i termer av och . Med hjälp av dessa samband kan du lösa ut och i termer av och . Ser du hur du skulle kunna göra det?
Okej så jag har ställt upp en ekvation system och löst på följande sätt:
Det stämmer eller hur?
Mogens skrev:Vektorer kan paralellförflyttas. Vektorn från origo till (1, 3) är samma som den från (5, 4) till (6, 7).
Traditionellt brukade man definiera en vektor med dess längd och riktning.
Okej så man är aldrig "bunden" till den givna formen
Ja, det ser bra ut!
Okej nice.
Då blir sista frågan om jag har gjort basbyten korrekt.
MitchT skrev:Okej nice.
Då blir sista frågan om jag har gjort basbyten korrekt.
Det ser bra ut, det också.
Grymt! Tack för hjälpen, trevlig helg.
