Bästa sättet att räkna ut uttryck för mönster?
Jag vet att det inte finns någon universiell formel som alltid kan räkna ut uttrycket för vad figur n blir i ett mönster men hur ska man tänka? Exempel fråga:
Fig 1: 1 triangel
Fig 2: 3 trianglar
Fig 3: 6 trianglar
Hur ska man beskriva ett uttryck för antal gula trianglar?
Jag försökte först ta hur mycket det ökar med, fast det är inte ett fast nummer. Utan numret ändras alltid då det är +1, +2, +3, osv. Jag försökte en massa andra saker, men vet aldrig hur jag ska tänka för svåra mönsterfrågor.
Hur tänker ni så fort ni ser en fråga som handlar om mönster? Speciellt om det är en svår fråga.
För det första: skösa inte bort information som är given! Jag antar att din figur föreställercen prick, tre prickar i en triangel vars sida ör 2, 6 prickar i en triangel med sidan 3, 10 prickar i en triangel med sidan 4 och så vidare?
Du har ju redan hittat ett mönster: skillnaden ökar med 1 hela tiden.
För att beräkna antalet prickar i triangel nummer n har man hittat på ett knep: ta två sådana trianglar, vänd den ena uppochner, lägg dem bredvid varandra och putta lite på dem, så att det blir en rektangel. Hur många prickar finns det i rektangeln? Hur många prickar finns det i en triangel?
EDIT: Det var visst gula trianglar, inte prickar, men principen är den samma.
