Bästa sätt för att räkna ut procent av något.

Båda metoderna är korrekta och utmärkta.

Du visar att du förstår vad du gör och varför du gör det. Mycket bra.

Förstår du även tanken bakom metod 2?

Yngve skrev:

Båda metoderna är korrekta och utmärkta.

Du visar att du förstår vad du gör och varför du gör det. Mycket bra.

Förstår du även tanken bakom metod 2?

Ok, då tänker jag rätt ändå vilket bådar gott.

Nej metod 2 förstår jag inte exakt. Eller jag ser ju hur man ska göra och att man ska dela procenten med 100. Men jag förstår inte riktigt vad man får fram då mer än ett visst tal. Men om metod ett ändå fungerar kan jag ju lika gärna köra på den istället. Fast det är nog ändå bra om jag lär  mig metod två också och varför det fungerar som den gör mer än att bara veta att den fungerar.

Fördelen med metod 2 visar sig om t ex priset på en vara stiger med 2 % fem år i sträck. Prova på båda sätten!

Anonym89 skrev:

Ok, då tänker jag rätt ändå.

Nej metod 2 förstår jag inte exakt. Eller jag ser ju hur man ska göra och att man ska dela procenten med 100. Men jag förstår inte riktigt vad man får fram då mer än ett visst tal. Men om metod ett ändå fungerar kan jag ju lika gärna köra på den istället. Fast det är nog ändå bra om jag lär  mig metod två också och varför det fungerar som den gör mer än att bara veta att den fungerar.

Ordet procent kommer från det latinska uttrycket "per centum" som betyder "för varje hundra".

Procent betyder hundradel(ar) och när man skriver 30 % så menar man trettio hundradelar.

Det gäller alltså att 30 % = 30/100 = 3/10 = 0,3.

• Om vi till exempel vill beräkna 50 % av 500 så vill vi ju veta hur mycket hälften av 500 är, dvs vi beräknar 0,5 * 300 = 250. Detta är samma sak som 50/100 * 500.
• Om vi till exempel vill beräkna 10 % av 500 så vill vi ju veta hur mycket en tiondel av 500 är, dvs vi beräknar 0,1 * 500 = 50. Detta är samma sak som 10/100 * 500.
• På samma sätt, om vi vill beräkna 30 % av 500 så vill vi ju veta hur mycket tre tiondelar av 500 är, dvs vi beräknar 0,3 * 500 = 150. Detta är samma sak som 30/100 * 500.

Blev det klarare då?

Smaragdalena skrev:

Fördelen med metod 2 visar sig om t ex priset på en vara stiger med 2 % fem år i sträck. Prova på båda sätten!

Fast då är det väl bara att först räkna ut vad 2% av ursprungspriset är och addera sedan detta till ursprungspriset för att få fram ökningen första året. Sedan gör man om proceduren med fast använder sig av det nya priset (ursprungspriset + ökningen i kr) för att räkna ut nästkommande års ökning i kr. Då fungerar ju båda metoderna till detta också. Eller kan man räkna ut detta på ett enklare sätt?

Bortsett från tolkningen av hur man räknar ut det så är det alltid sant att man kan beräkna (253/100)*30 genom att utföra (30/100)*253. Multiplikation och division funkar så. (I en del programmeringsspråk får man dock vara försiktig när man delar heltal så att inte decimaldelen försvinner.)

(253*30)/100 skulle också fungera.

Jag visar de båda metoderna för en vara som kostar 5 000 kr från början. Båda metoderna fungerar och ger samma svar.

Metod 1:

2 % av 5 000 kr = 100 kr

5 000 kr + 100 kr = 5 100 kr

2 % av 5 100 kr = 102 kr 

5 100 kr + 102 kr = 5 202 kr

2 % av 5 202 kr = 104,04 kr

5 202 kr + 104,04 kr = 5 306,04 kr

2 % av 5 306,04 kr = 106,1208 kr

5 306,04 kr + 106,1208 kr = 5 412,1608 kr

2 % av 5 412,1608 kr = 108,243216‬ kr

5 412,1608 kr + 108,243216‬ kr = 5 520,404016 kr

svar: Det nya priset är 5 520 kr

Metod 2:

5000^.1,02⁵ = 5 520,404016

svar: Det nya priset är 5 520 kr

Smaragdalena skrev:

Jag visar de båda metoderna för en vara som kostar 5 000 kr från början. Båda metoderna fungerar och ger samma svar.

Metod 1:

2 % av 5 000 kr = 100 kr

5 000 kr + 100 kr = 5 100 kr

2 % av 5 100 kr = 102 kr 

5 100 kr + 102 kr = 5 202 kr

2 % av 5 202 kr = 104,04 kr

5 202 kr + 104,04 kr = 5 306,04 kr

2 % av 5 306,04 kr = 106,1208 kr

5 306,04 kr + 106,1208 kr = 5 412,1608 kr

2 % av 5 412,1608 kr = 108,243216‬ kr

5 412,1608 kr + 108,243216‬ kr = 5 520,404016 kr

svar: Det nya priset är 5 520 kr

 

Metod 2:

5000^.1,02⁵ = 5 520,404016

svar: Det nya priset är 5 520 kr

Ja metod två är ju här en enklare metod för att räkna ut just detta. Men en är ju inte helt lik min metod två i och med att man måste blanda in potenser. Men annars är det ju samma metod nästa.

Laguna skrev:

(253*30)/100 skulle också fungera.

Ja den metoden fungerar visst också.

Smaragdalena skrev:

Jag visar de båda metoderna för en vara som kostar 5 000 kr från början. Båda metoderna fungerar och ger samma svar.

Metod 1:

2 % av 5 000 kr = 100 kr

5 000 kr + 100 kr = 5 100 kr

2 % av 5 100 kr = 102 kr 

5 100 kr + 102 kr = 5 202 kr

2 % av 5 202 kr = 104,04 kr

5 202 kr + 104,04 kr = 5 306,04 kr

2 % av 5 306,04 kr = 106,1208 kr

5 306,04 kr + 106,1208 kr = 5 412,1608 kr

2 % av 5 412,1608 kr = 108,243216‬ kr

5 412,1608 kr + 108,243216‬ kr = 5 520,404016 kr

svar: Det nya priset är 5 520 kr

 

Metod 2:

5000^.1,02⁵ = 5 520,404016

svar: Det nya priset är 5 520 kr

Att ta 102^5*5000/100 eller 102^5/100*5000 skulle också fungera, men då verkar man förlora decimalen.

Anonym89 skrev:

Ja metod två är ju här en enklare metod för att räkna ut just detta. Men en är ju inte helt lik min metod två i och med att man måste blanda in potenser. Men annars är det ju samma metod nästa.

Man måste inte blanda in exponenter.

Det nya priset är 1,02*1,02*1,02*1,02*1,02*5000

Men det största bidraget till förenklingen kommer från användandet av förändringsfaktorn 1,02.

Anonym89 skrev:

Att ta 102^5*5000/100 eller 102^5/100*5000 skulle också fungera, men då verkar man förlora decimalen.

Du behöver då ta 102^5*5000/100^5.

-------

Förklaring:

• Priset efter 1 år är 102*5000/100.
• Priset efter 2 år är 102*(102*5000/100)/100 = 102*102*5000/(100*100) = 102^2*5000/100^2.
• Priset efter 3 år är 102*(102^2*5000/100^2)/100 = 102*102^2*5000/(100^2*100) = 102^3*5000/100^3.

Och så vidare.

Dvs priset efter 5 år är 102^5*5000/100^5.

Men detta är ju lika med (102^5/100^5)*5000 = (102/100)^5*5000 = 1,02^5*5000, dvs samma som Smaragdalenas enklare uttryck.

Yngve skrev:

Anonym89 skrev:

Att ta 102^5*5000/100 eller 102^5/100*5000 skulle också fungera, men då verkar man förlora decimalen.

Du behöver då ta 102^5*5000/100^5.

-------

Förklaring:

• Priset efter 1 år är 102*5000/100.
• Priset efter 2 år är 102*(102*5000/100)/100 = 102*102*5000/(100*100) = 102^2*5000/100^2.
• Priset efter 3 år är 102*(102^2*5000/100^2)/100 = 102*102^2*5000/(100^2*100) = 102^3*5000/100^3.

Och så vidare.

Ok, då fungerar den metoden också.

Anonym89 skrev:

Ok, då fungerar den metoden också.

Visst. Bara du gör rätt så blir det rätt. Men jag rekommenderar att du lär dig att använda förändringsfaktor. Du kommer att ha stor nytta av det framöver.

Håller med om att det är införandet av förändringsfaktorn som är det stora steget, men för att kunna göra detta är det nödvändigt att man använder "metod 2".

En fundering till som rör detta med procent gäller följande:

Om svaret visar att något är t. ex. 25, 9% och jag skriver detta som svar på en uträkning i ett prov skulle det godkännas då lika väl som om jag hade skrivit 26%?

I det digitala kursmaterialet jag har godkänns nämligen bara 26% och inte 25,9 trotts att 25,9 är det korrekta svaret på uppgiften. Det står inte någonstans i uppgiften att man ska avrunda.

Vilket hade gett mig rätt på ett prov, det korrekta talet med decimal eller en avrundning eller kanske båda?

Smaragdalena skrev:

Håller med om att det är införandet av förändringsfaktorn som är det stora steget, men för att kunna göra detta är det nödvändigt att man använder "metod 2".

Nej som jag beskrev här så går det även att använda metod 1 för att komma fram till ett enkelt uttryck för priset efter 5 år, även om det är betydligt krångligare.

Anonym89 skrev:

En fundering till som rör detta med procent gäller följande:

Om svaret visar att något är t. ex. 25, 9% och jag skriver detta som svar på en uträkning i ett prov skulle det godkännas då lika väl som om jag hade skrivit 26%?

I det digitala kursmaterialet jag har godkänns nämligen bara 26% och inte 25,9 trotts att 25,9 är det korrekta svaret på uppgiften. Det står inte någonstans i uppgiften att man ska avrunda.

Vilket hade gett mig rätt på ett prov, det korrekta talet med decimal eller en avrundning eller kanske båda?

Skapa en ny tråd för denna fråga, det är säkert fler som har nytta av svaret.

Yngve skrev:

Smaragdalena skrev:

Håller med om att det är införandet av förändringsfaktorn som är det stora steget, men för att kunna göra detta är det nödvändigt att man använder "metod 2".

Nej som jag beskrev här så går det även att använda metod 1 för att komma fram till ett enkelt uttryck för priset efter 5 år, även om det är betydligt krångligare.

Du har infört förändringsfaktorn där också, fast i förklädnad. Metod 1 innebär att man räknar ut ökningen separat och adderar denna till det gamla priset, då kan man inte multiplicera med 102 och dividera med 100.

Anonym89 skrev:

En fundering till som rör detta med procent gäller följande:

Om svaret visar att något är t. ex. 25, 9% och jag skriver detta som svar på en uträkning i ett prov skulle det godkännas då lika väl som om jag hade skrivit 26%?

I det digitala kursmaterialet jag har godkänns nämligen bara 26% och inte 25,9 trotts att 25,9 är det korrekta svaret på uppgiften. Det står inte någonstans i uppgiften att man ska avrunda.

Vilket hade gett mig rätt på ett prov, det korrekta talet med decimal eller en avrundning eller kanske båda?

Ingen som vet vad som är ett korrekt svar på ett prov?

Anonym89 skrev:

Ingen som vet vad som är ett korrekt svar på ett prov?

Du får svar om du skapar en ny tråd för denna fråga.

Yngve skrev:

Anonym89 skrev:

Ingen som vet vad som är ett korrekt svar på ett prov?

Du får svar om du skapar en ny tråd för denna fråga.

Och varför skulle jag få mer svar då? är det inte bättre att samla så mycket som möjligt i en och samma tråd och skapa så lite nya trådar som möjligt tänker jag?

Anonym89 skrev:

Yngve skrev:

Visa föregående citat

Anonym89 skrev:

Visa föregående citat

Ingen som vet vad som är ett korrekt svar på ett prov?

Du får svar om du skapar en ny tråd för denna fråga.

Och varför skulle jag få mer svar då? är det inte bättre att samla så mycket som möjligt i en och samma tråd och skapa så lite nya trådar som möjligt tänker jag?

Anonym89, det står i Pluggakutens regler att man skall göra en ny tråd för varje fråga. Detta är för att det skall bli mindre rörigt i trådarna. Yngve har alltså rätt. /moderator

Anonym89 skrev:

Och varför skulle jag få mer svar då? är det inte bättre att samla så mycket som möjligt i en och samma tråd och skapa så lite nya trådar som möjligt tänker jag?

Din fråga skulle då inte synas lika bra vilket dels innebär att du får färre svarare, dels att övriga som är intresserade av svaren inte kommer att se dem. Sharing is caring.

Men en annan stor anledning är att du helt enkelt inte kommer att få något svar i denna tråd.😉

Smaragdalena skrev:

Du har infört förändringsfaktorn där också, fast i förklädnad. Metod 1 innebär att man räknar ut ökningen separat och adderar denna till det gamla priset, då kan man inte multiplicera med 102 och dividera med 100.

Nej. Det finns inget i metod 1 som gör att man är tvungen att beräkna ökningen separat, vilket jag ju visade tidigare.

Då tolkar vi "metod 1" olika.

Yngve skrev:

Anonym89 skrev:

Och varför skulle jag få mer svar då? är det inte bättre att samla så mycket som möjligt i en och samma tråd och skapa så lite nya trådar som möjligt tänker jag?

Din fråga skulle då inte synas lika bra vilket dels innebär att du får färre svarare, dels att övriga som är intresserade av svaren inte kommer att se dem. Sharing is caring.

Men en annan stor anledning är att du helt enkelt inte kommer att få något svar i denna tråd.😉

Ok, alltså tvärtemot hur det brukar fungera på andra forum där man oftast ombeds att samla flera frågor i en och samma tråd. Så fungerar det t. ex. i de flesta grupper jag är med i på Facebook.

Ok, alltså tvärtemot hur det brukar fungera på andra forum där man oftast ombeds att samla flera frågor i en och samma tråd. Så fungerar det t. ex. i de flesta grupper jag är med i på Facebook.

Så fungerar det inte här på Pluggakuten. Många års erfarenhet visar att det är bäst att inte ha mer än en fråga i varje tråd. När du blev medlem intygade du att du har läst och förstått Pluggakutens regler. /moderator

Anonym89 skrev:

Ok, alltså tvärtemot hur det brukar fungera på andra forum där man oftast ombeds att samla flera frågor i en och samma tråd. Så fungerar det t. ex. i de flesta grupper jag är med i på Facebook.

 Kanske det. Men så är det här iallafall.

Smaragdalena skrev:

Då tolkar vi "metod 1" olika.

Ja tydligen.