Bassteget i induktionsbevis med olikheter

Fortsätt med induktionsantagandet.

Okej, och en till fråga: 

När det står

 $\sum _{k=1}^n \frac{k}{k + 1} \le \frac{n^2}{n + 1}$

kommer VL alltid att vara lika med $\frac{k}{k + 1} = \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2}$ eftersom att vi har termen k på VL? 

detrr skrev:

 

När det står

 $\sum _{k=1}^n \frac{k}{k + 1} \le \frac{n^2}{n + 1}$

kommer VL alltid att vara lika med $\frac{k}{k + 1} = \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2}$ eftersom att vi har termen k på VL? 

 Nej, VL är en summa, där k går från 1 till n. Om n = 1 har den värdet 2 precis som du skrev, om n = 2 är summan $\frac{1}{1+1}+\frac{2}{2+1}=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}$ och så vidare.

Okej, tack för hjälpen! :)