Baskurs: Värdemängd
Här förstår jag tänket med att det lägsta värdemängden kan anta är 1 eftersom alla reela tal upphöjt till två alltid kommer vara > 0 så den här funktionen kommer som lägst vara 1 då x=0. Men skulle detta vara ett giltigt svar?
Facit har skrivit följande:
Visa spoiler
Jag tycker ditt svar är tillräckligt. Att skapa ett b och visa att f(√b-1)=b känns överflödigt när x2≥0 ∀x∈ℝ är en sådan grundläggande egenskap.
Notera att facit bevisar att varje värde i intervallet y>=1 antas. Det hade varit juste om det hade stått i uppgiften att detta krävs, så jag hålller med föregående inlägg. Man kan annars visa samma sak genom att först påpeka att f är kontinuerlig på hela R och sedan tillämpa satsen att kontinuerliga bilden av en sammanhängande mängd (i detta fall R) är sammanhängande.
