Basis för Nul A

Hur menar du? Din bas måste inte ha formen (0, 1, 0, 0); (0, 0, 1, 0) osv. Det är en bas givet att vektorerna är oberoende, och spänner upp hela planet/rummet/etc. 

Den radreducerade matrisen visar att kolonnvektorerna $c_1=(1,0,0)^{t}$ och $c_2=(2,1,0)^{t}$ är linjärt oberoende och spänner upp kolonnrummet $\text{Col}(A)$. 

Matrisen $A$ avbildar från $\mathbb{R}^{4}$ in i $\mathbb{R}^3$ så det gäller att summan av kolonnrummets dimension och nollrummets dimension är lika med $4$; då kolonnrummets dimension är $2$ följer det att nollrummet (som är ett underrum till $\mathbb{R}^4$)  spänns upp av två vektorer i $\mathbb{R}^4$.