Baser och koordinater

Hej! Jag är lite kluven om hur jag bör lösa denna uppgift.

Först tog jag $[\begin{matrix} 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 0 & - 2 \\ - 1 & - 1 & 1 \end{matrix}] * [\begin{matrix} 3 \\ 1 \\ - 6 \end{matrix}]$

Sedan får jag för mig att man borde lösa ut det genom $[\begin{matrix} 1 & 0 & - 1 & 3 \\ 0 & 0 & - 2 & 1 \\ - 1 & - 1 & 1 & - 6 \end{matrix}]$ och sedan eliminera

Vilket sätt är korrekt (om något)?

Om vi inför basen B = {1, x, x²}, så har vi att

$P_{H \to B} {[f]}_{H} = {[f]}_{B}$ .

Där kolumnerna i $P_{H \to B}$ är koordinaterna för basvektorerna i H relativt basen B. Dvs

$P_{H \to B}$ = $[\begin{matrix} 1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & - 2 \\ - 1 & - 1 & 1 \end{matrix}]$ .

Och eftersom att jag ska ha koordinaterna relativt basen H i detta fall löser jag med gausseliminering 3x4 matrisen?

Ekvationen du har skrivit och vill lösa är "vilken linjär komb av Hger vektorn (3,1,-6)", men (3,1,-6) är ju skriven med basen B som PATENTERAMERA skrivit. Om du vill ta reda på vilka koordinater på detta sätt måste HL vara skriven i basen H

Svara

Visa senaste svar