Baser

Det snabbaste sättet är nog att pröva sig fram.

Eftersom siffran 5 förekommer så måste basen vara 6 eller högre.

Pröva alltså med bas 6.

Om det inte stämmer, pröva med bas 7.

Och så vidare.

Ska jag alltså titta på summan (5+5=10) och tänka att den är skriven i bas 10 och därefter bestämma om VL står i en annan bas? Om så är fallet kan jag direkt se att 14 står i basen 6 

1*6 + 4 *1= 14

Ja att bestämma summan i bas tio kan vara en bra början.

Det stämmer att vänsterledet är lika med $10_{tio}$.

Om du nu prövar att skriva detta tal i bas sex så blir det $10_{tio}=(6+4)_{tio}=$

$=(1\cdot6^1+4\cdot6^0)_{tio}=(14)_{sex}$.

Detta stämmer med högerledet. Alltså är rätt svar bas sex.

Hej!

Båda termerna och summan är i samma bas. Ex: $x$

För att ta reda på basen $x$ måste du göra om basen $x$ till basen 10.

Enklaste sättet är att räkna ut basen $x$är att ta $5_x+5_x$och göra om den till basen 10.

Det blir då:

1. $5_x+5_x={{(5·x}_{}}_{}$⁰+5·x⁰) basen 10=(5·1+5·1) basen 10 =10 basen 10

D.v.s:

${14}_x={10}_{10}$

För att räkna ut x gör vi samma sak som i 1.

${14}_x={(1·x}_{}$¹+4·x⁰)basen 10=(x+4) basen 10=10 basen 10

${(x+4)}_{10}={10}_{10}$                  eftersom båda är skrivna i samma bas behöver vi inte tänka på det, utan löser det som                                                  en vanlig ekvation.

$$\begin{gathered} x+4=10 \\ x+4-4=10-4 \\ x=6 \end{gathered}$$

Vi har nu fått reda på att $5+5=14$var skriven i basen 6.

5 är samma i alla baser, så vänsterledet är 10 (i bas tio).

Om vi kallar basen för b så är högerledet b+4. b+4 = 10 ger b = 6.

Det var nog det föregående talare beskrev.