Basbyte och kordinater

Jag förstår inte vad B= osv. ska betyda. Om du trycker på rottecknet kan du skriva matematiska formler och göra det tydligare.

Aerius skrev:

Jag förstår inte vad B= osv. ska betyda. Om du trycker på rottecknet kan du skriva matematiska formler och göra det tydligare.

 basvektorer

Okej, så du har basen $B=\{\begin{bmatrix}a_1 & b_1\end{bmatrix}^T,\begin{bmatrix}a_2 & b_2\end{bmatrix}^T\}$ och $B'=\{e_1,e_2\}$ som är standardbasen. Om du lägger basvektorerna till $B$ som kolonner i en matris får du basbytesmatrisen $P$:

$P=\begin{bmatrix}a_1 & a_2\\b_1 & b_2\end{bmatrix}$

Eftersom basvektorerna i $B$ är uttryckta i standardbasen (eftersom det inte står något annat får vi anta det) kommer vi med denna matris att byta bas i riktningen $B\to B'$, alltså från $B$ till $B'$.