Basbyte (enkelt)

Jag trodde att jag hade koll på det men egentligen inte!!!

Så $f = e T$ där $T = (\begin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \end{matrix})$ . Vi också har samband $e X = f Y \Leftrightarrow e X = e T Y \Leftrightarrow X = T Y \Leftrightarrow T^{- 1} X = Y$

Så jag har beräknat inversen till matrisen och multiplicerat med gamla koordinater:

$T^{- 1} = (\begin{matrix} 2 & - 3 \\ - 1 & 2 \end{matrix}) T^{- 1} X = (\begin{matrix} 2 & - 3 \\ - 1 & 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} 1 \\ 7 \end{matrix}) = (\begin{matrix} - 19 \\ 13 \end{matrix})$

Som är inte rätt svar, annars skulle jag inte sitta och fumla 🤬🤬🤬🤬.

Bra resonemang, men du har räknat ut vad punkten (1, 7)' har för koordinater i den nya basen, inte vad linjen har för ekvation. Linjen ges av (1, 7)x=0. Ersätt x med Ty, så får du linjens ekvation uttryckt i y (koordinater i basen f)

Hej!

$(1, 7) (\begin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \end{matrix}) (\begin{matrix} x_{2} \\ y_{2} \end{matrix}) = 0 9 x_{2} + 35 y_{2} = 0$

Menar du så?

I princip, men du har räknat fel ( $1 * 3 + 7 * 2 \neq 35$ ). Och så borde du kalla $Y = (y_{1}, y_{2})^{T}$ , eftersom $x_{2}$ är upptaget.

Nemen gud även för att räkna en sånt enkel matris gör jag slarvfel. Just det, det var ju x1, x2 i den första bas...

Svara

Visa senaste svar