Basbytarmatriser

Jag misstänker att du vill uttrycka transformationsmatrisen $T_{\beta}$ i basen $\gamma$ även om det är svårt att lista ut frågeställningen baserat på din lösning. Om det är fel frågeställning vore det bra om du bifogade frågan!

Vid övergång från en bas till en annan transformeras matrisen för en linjär avbildning enligt

$T_{\gamma}=I^{-1}T_{\beta}I=\dfrac{1}{3}\begin{pmatrix}-1&2\\-2&13\end{pmatrix}$

(och nu spekulerade jag lite om vad er notation kan tänkas betyda, I (jättekonstigt val av bokstav, trodde först det var enhetsmatrisen) är alltså den transformationsmatris du fått på uppgift a) som tar en koordinatvektor i basen $\gamma$ och ger oss en koordinatvektor i basen $\beta$)

Normalt skriver man sambandet som

$A'=T^{-1}AT$