Basarean av ett rätblock när volymen är känd

Du behöver veta höjden. Formeln är basarean * höjden = volymen

HT-Borås skrev :

Du behöver veta höjden. Formeln är basarean * höjden = volymen

Ok, men det har man ej fått veta i denna uppgift. Hur skulle man kunna göra i detta fall?

En pool har volymen 200 m3 och formen av ett rätblock. En annan pool har tre gånger så långa sidor (längd, bredd och djup). Beräkna den större poolens djup om dess bottenarea är 600 m2 (svara i m).

Om den lilla poolen har höjden H, bredden B och längden L, så är volymen H*B*L.

Den stora poolen har höjden 3*H, bredden 3*B och längden 3*L. Är du med på det? "Tre gånger så långa sidor", står det.

Då är volymen av den stora poolen 3*H*3*B*3*L = 27*H*B*L

Kommer du vidare? Du vet att den lilla poolen har volymen 200 m^3.

I så fall vet du tillräckligt om det. Den lilla poolens sidor a, b, c ger volymen abc=200. Vad blir den storas volym?

Bubo skrev :

Om den lilla poolen har höjden H, bredden B och längden L, så är volymen H*B*L.

Den stora poolen har höjden 3*H, bredden 3*B och längden 3*L. Är du med på det? "Tre gånger så långa sidor", står det.

Då är volymen av den stora poolen 3*H*3*B*3*L = 27*H*B*L

Kommer du vidare? Du vet att den lilla poolen har volymen 200 m^3.

 Jättesnällt av dig att skriva upp hur du tänkte! Men kan fortfarande inte riktigt förstå. Jag har inget att gångra 27 med och ifall jag dividerar 600 med 27 blir det ungefär 22? 

Jo det har du, det står i uppgiften vilken volym den lilla swimmingpoolen har. Den stora är 3 ggr så lång, 3 ggr så bred och 3 ggr så djup - d v s 27 gånger så stor volym.

Jag tänker så här: Om den större poolens volym är 3 ggr så stor som den lillas, borde man multiplicera 200 med 27 och därefter få 5400. När man väl fått ut 5400 ska man då dela detta på 3 för att få ut den större poolens volym då vi sammansatte 3 x 3 x 3 till 27. Detta blir 1800. Om vi nu har delat med 3 och fått ut 1800 måste vi också dividera 27 med 3 då det måste bli "jämt". Därför är svaret och djupet 9.

Ni får gärna rätta mig ifall jag gjort något fel! :)

Volymen för den stora poolen är 27 ggr så stor som den lilla, d v s 5 400 m3. För att få fram djupet delar vi med poolens bottenarea, d v s 600m2. 5400/600 = 54/6 = 9.

Den stora poolen är alltså 9 m djup. Har de hopptorn?

tobbew skrev :

Jag tänker så här: Om den större poolens volym är 3 ggr så stor som den lillas, borde man multiplicera 200 med 27 och därefter få 5400. När man väl fått ut 5400 ska man då dela detta på 3 för att få ut den större poolens volym då vi sammansatte 3 x 3 x 3 till 27. Detta blir 1800. Om vi nu har delat med 3 och fått ut 1800 måste vi också dividera 27 med 3 då det måste bli "jämt". Därför är svaret och djupet 9.

Ni får gärna rätta mig ifall jag gjort något fel! :)

 Du börjar rätt: Stora poolen är 27*200 m^3  = 5400 m^3. Dela inte på tre - volymen är 5400m^3 och inget annat.

Allt du behöver göra nu är att komma ihåg: Bredd*Längd*Höjd = Volym

Du vet Volym, och du vet att Bredd*Längd är 600m^2

(Det du fick fram som svar verkar vara kvadraten av längdskalan, alltså "Tre gånger större" i kvadrat, 3*3=9)

smaragdalena skrev :

Volymen för den stora poolen är 27 ggr så stor som den lilla, d v s 5 400 m3. För att få fram djupet delar vi med poolens bottenarea, d v s 600m2. 5400/600 = 54/6 = 9.

Den stora poolen är alltså 9 m djup. Har de hopptorn?

 Jahaaa, nu börjar det klarna!

Bubo skrev :

tobbew skrev :

Jag tänker så här: Om den större poolens volym är 3 ggr så stor som den lillas, borde man multiplicera 200 med 27 och därefter få 5400. När man väl fått ut 5400 ska man då dela detta på 3 för att få ut den större poolens volym då vi sammansatte 3 x 3 x 3 till 27. Detta blir 1800. Om vi nu har delat med 3 och fått ut 1800 måste vi också dividera 27 med 3 då det måste bli "jämt". Därför är svaret och djupet 9.

Ni får gärna rätta mig ifall jag gjort något fel! :)

 

 Du börjar rätt: Stora poolen är 27*200 m^3  = 5400 m^3. Dela inte på tre - volymen är 5400m^3 och inget annat.

Allt du behöver göra nu är att komma ihåg: Bredd*Längd*Höjd = Volym

Du vet Volym, och du vet att Bredd*Längd är 600m^2

 

(Det du fick fram som svar verkar vara kvadraten av längdskalan, alltså "Tre gånger större" i kvadrat, 3*3=9)

 Det var nog bara jag som tänkte i andra banor.