Bas i R4
För vilka reella x bildar följande vektorer en bas i R4?
(1,2,3,x), (2,3,x,1), (3,x,1,2) och (x,1,2,3)
Matrisen kan skrivas
A= och om determinanten till matrisen är skild från noll bildar vektorerna en bas. Så om jag sätter det A = 0 får jag de värden på x som x inte får anta om vektorerna ska vara en bas. Men hur räknar jag ut determinanten? Finns det något annat enklare sätt än att utveckla längs en rad och beräkna 4st 3x3 determinanter.
sätt varje rad lika med 0 och använd vanlig gausselimination.
Testade med gausselimination som du sa men även det blir otroligt krångligt och jobbigt att räkna ut, tänkte om det fanns något mindre omständigt sätt.
Gausselimination blir nog jobbigt i onödan.
Jag tror på din idé att studera determinanten, men måste nog göra dig besviken och säga att det kommer bli lite jobbigt :-/
